tìm m để phương trình x^2-(m+3)x+2m+2=0 có đúng 1 nghiệm thuộc (-∞;3]
Hello! Mình cần một chút sự giúp đỡ với câu hỏi này, mình không biết phải giải quyết thế nào. Ai có kinh nghiệm xin vui lòng chỉ bảo mình với!

Để phương trình có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn (-∞, -3], ta cần xử lý các trường hợp sau đây:

1. Xác định số lượng nghiệm:
- Dựa vào định lý Vi-ét, ta biết rằng nếu phương trình bậc 2 có delta (Δ) bằng 0, thì phương trình sẽ có đúng 1 nghiệm. Vì vậy, ta sẽ giải phương trình Δ = (m+3)^2 - 4(2m+2) = 0.

2. Giải phương trình Δ = 0:
Δ = m^2 + 6m + 9 - 8m - 8 = m^2 - 2m + 1 = (m-1)^2 = 0
Từ đó, ta suy ra m = 1.

3. Kiểm tra điều kiện để phương trình có nghiệm thuộc (-∞, -3]:
- Điều kiện cần để có nghiệm thuộc đoạn (-∞, -3] là nghiệm của phương trình phải nhỏ hơn hoặc bằng -3.
- Thay m = 1 vào phương trình ban đầu, ta có: x^2 - 4x + 4 = 0
- Giải phương trình x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2 = 0, suy ra x = 2.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
{m: 1, x: 2}

Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp tỉ lệ.

Ta biết rằng 1 inch sơ = 2,54 cm.

Vì đường chéo màn hình ti vi loại 49 inch sơ đang được hỏi là bao nhiêu cm.

Ta xét tỉ lệ giữa đường chéo màn hình và inch sơ:

\( \frac{{\text{{Đường chéo màn hình ti vi}}}}{{\text{{inch sơ}}}} = \frac{{\text{{số inch sơ của ti vi}}}}{{\text{{inch sơ}}}}\)

\( \frac{{\text{{Đường chéo màn hình ti vi}}}}{{2,54}} = \frac{{49}}{{1}}\)

\( \text{{Đường chéo màn hình ti vi}} = 2,54 \times 49 \)

\( \text{{Đường chéo màn hình ti vi}} \approx 124,41 \)

\( \text{{Đường chéo màn hình ti vi}} \approx 124 \) (làm tròn đến hàng đơn vị)

Vậy đường chéo màn hình của ti vi loại 49 inch sơ là 124 cm.