Tính a)  4/3*7 + 4/7*11 + 4/11*15 + 4/15*19 + 4/19*23 + 4/23*27 b) 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 +1/6*7 c)   2/3*5 + 2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11 + 2/11*13 + 2/1*2 + 2/2*3 + 2/3*4 + 2/8*9 + 2/9*10
Xin chào, mình biết mọi người đều bận rộn, nhưng mình rất cần một ít sự giúp đỡ. Có ai đó có thể hướng dẫn mình cách giải đáp câu hỏi này được không?

Để giải các bài toán trên, ta có thể áp dụng phương pháp tích phân hữu hạn:

a)
4/3*7 + 4/7*11 + 4/11*15 + 4/15*19 + 4/19*23 + 4/23*27
= 4*(7/3 + 11/7 + 15/11 + 19/15 + 23/19 + 27/23)
= 4*(4/3 + 4/3 + 4/3 + 4/3 + 4/3)
= 4*5 = 20

b)
1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 + 1/6*7
= 1*(3/2 + 4/3 + 5/4 + 6/5 + 7/6)
= 1*(1.5 + 1.33 + 1.25 + 1.2 + 1.17)
= 1*6.45 = 6.45

c)
2/3*5 + 2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11 + 2/11*13 + 2/1*2 + 2/2*3 + 2/3*4 + 2/8*9 + 2/9*10
= 2*(5/3 + 7/5 + 9/7 + 11/9 + 13/11 + 2/1 + 3/2 + 4/3 + 9/8 + 10/9)
= 2*(1.67 + 1.4 + 1.29 + 1.22 + 1.18 + 2 + 1.5 + 1.33 + 1.13 + 1.11)
= 2*12.63 = 25.26

Nên kết quả của a) là 20, b) là 6.45 và c) là 25.26.

c) 2/3*5 + 2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11 + 2/11*13 + 2/1*2 + 2/2*3 + 2/3*4 + 2/8*9 + 2/9*10 = 3.33 + 2.8 + 2.57 + 2.44 + 2.31 + 4 + 3 + 2.67 + 2.25 + 2.22 = 25.59

b) 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 +1/6*7 = 1.5 + 1.33 + 1.25 + 1.2 + 1.17 = 6.45

a) 4/3*7 + 4/7*11 + 4/11*15 + 4/15*19 + 4/19*23 + 4/23*27 = 28/3 + 44/7 + 60/11 + 76/15 + 92/19 + 108/23 = 9.33 + 6.29 + 5.45 + 5.07 + 4.84 + 4.70 = 35.68

c) 2/3*5 + 2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11 + 2/11*13 + 2/1*2 + 2/2*3 + 2/3*4 + 2/8*9 + 2/9*10 = 3.33 + 2.8 + 2.57 + 2.44 + 2.31 + 4 + 3 + 2.67 + 2.25 + 2.22 = 25.59