Với các số thực a, b, c không âm thỏa mãn a + 2b + 3c = 1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2ab - 6bc + 3ca
Mình biết là mình đang yêu cầu lớn, nhưng có Bạn nào đó có thể nhận lời cứu nguy giúp mình trả lời câu hỏi này không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Bµi 11 : Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc (O). vẽ bán...
- chứng minh : cos2x=cos^2x-sin^2x ...
- Câu 2: Cho đường thẳng y= 2mx + 3-m-x (d). Xác định m để: a, Đường thẳng d qua gốc toạ độ b, Đường...
- Tìm các nghiệm của phương trình (ax2+bx+c)(cx2+bx+a)=0 biết a,b,c là số hữu tỉ a,c khác 0...
- Mn ơi nếu bài bảo là P nhận giá trị dương thì P>0 hay P>=0 ạ?
- Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái tivi ở trạng thái "chờ" (chỉ tắt ti vi bằng điều khiển không dây) thì trong...
- Cho hình thoi ABCD có AC = BD . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD ? A. Điểm A. B. Giao điểm của...
- Sau use + V-ing / V-bare hay to V ạ
Câu hỏi Lớp 9
- 1. We have a two-month summer vacation. Our summer vacation lasts .. 2. Will you look after the house while we are...
- Word form: 1) Mount Pinatubo was the world's largest ... eruption in more than 50 years. (volcano) 2) The new law...
- Nêu nội dung, nghệ thuật các văn bản:Chuyện người con gái Nam Xương
- 1.Hai loại điện trở 3 ôm và 5 ôm mắc nối tiếp chúng với nhau được điện trở tương đương của mạch là 55 ôm . Hỏi số điện...
- Biến đổi từ: 51- This plant’s ____________ is high, so it attracts a lot of investment. (produce) 52- The...
- Thường biến và đột biến có vai trò ntn trong chọn giống và tiến hoá? làm thế...
- 181. The United Nations….is an international one. (organize) 182. Banks make loans to…..(borrow) 183....
- Đọc đoạn trích từ “Vắng lặng đến phát sợ” đến “… tự bịa ra nữa” SGK/...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Linh
Đặt \(\left(a;2b;3c\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x;y;z\ge0\\x+y+z=1\end{matrix}\right.\)
\(M=xy-yz+zx\)
Ta có:
\(4M+1=4\left(xy-yz+zx\right)+\left(x+y+z\right)^2\)
\(=6xy+6zx+x^2+y^2+z^2-2yz\)
\(=\left(y-z\right)^2+x\left(6y+6z+x\right)\ge0\) (do \(x;y;z\ge0\))
\(\Rightarrow4M+1\ge0\)
\(\Rightarrow M\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(M_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x=0\\y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y;z\right)=\left(0;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) hay \(\left(a;b;c\right)=\left(0;\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{6}\right)\)