Tìm GTNN của biểu thức A = x² + 4y biết rằng x, y là các số tự nhiên và A không phải là số chính phương.
Uh oh, mình đang rối bời với một câu hỏi khó đây. Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Dùng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa...
- x3 + 2x2 - 2x - 1 - Phân tích đa thức thành nhân tử.
- What a surprise to do sth <=> Fancy + doing 1. What a...
- Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu...
- Chứng minh giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của nó
- Cho tam giác ABC có D là điểm di động trên BC (D khác B,C). Từ D vẽ các đương tahngử song song với AB,AC và lần lượt...
- một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m...
- chào các bạn hôm nay mình sẽ tổ chức 1 mini game toán mình sẽ cho các...
Câu hỏi Lớp 8
- Chia động từ trong ngoặc She ……………….(to be) at the airport if she………………. (to read) the message carefully. Lucy………………....
- viết lại nhữg câu này, bắt đầu với các từ dc cug cấp 1.my father wates this flower every morning => this flower...
- Cho hỏi: (Do you want to send it airmail or surface mail?) Là gì ạ?
- Có ai biết đầy đủ lyric của bài Bát Quái- G.Family không? Giúp mình
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Giả sử A = x² + 4y là GTNN của biểu thức A. Xét các trường hợp có thể của x và y: - Khi x = 0 và y = 1, ta có A = 0² + 4(1) = 4, không là số chính phương. - Khi x = 1 và y = 0, ta có A = 1² + 4(0) = 1, cũng không là số chính phương. - Khi x = 2 và y = 0, ta có A = 2² + 4(0) = 4, vẫn không là số chính phương. Vậy, GTNN của biểu thức A là 4.
Để tìm GTNN của biểu thức A = x² + 4y, ta cần xét các giá trị có thể của x và y. Vì A không phải là số chính phương, nên x² + 4y không bằng bình phương của một số tự nhiên. Ta giả định x = 0 và y = 1. Khi đó, A = 0² + 4(1) = 4. Vậy, GTNN của biểu thức A là 4.
Biểu thức A = x² + 4y không phải là số chính phương khi và chỉ khi tồn tại ít nhất một số nguyên dương a sao cho a² = x² + 4y. Vì vậy, để tìm GTNN của biểu thức A, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 4y. Để biểu thức này đạt giá trị nhỏ nhất, ta giả sử x = 0. Khi đó, biểu thức A = 0² + 4y = 4y. Vì y là số tự nhiên, nên y ≥ 1. Với y = 1, ta có A = 4. Do đó, GTNN của biểu thức A là 4.
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 4y, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của x² và 4y.1. Xem x²: Vì x là số tự nhiên, nên để x² nhỏ nhất, ta chọn x = 1.2. Xem 4y: Vì y là số tự nhiên, nên để 4y nhỏ nhất, ta chọn y = 1.Thay các giá trị x = 1 và y = 1 vào biểu thức A, ta có:A = 1² + 4×1 = 1 + 4 = 5.Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 5.