Tìm GTNN của biểu thức A = x² + 4y biết rằng x, y là các số tự nhiên và A không phải là số chính phương.
Uh oh, mình đang rối bời với một câu hỏi khó đây. Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- AI LÀ FAN CỦA "CÔ NÀNG CỬ TẠ KIM BOK JOO" THÌ KB VS MK NHA
- Bài 1 : giải phương trình a) (8x + 3)(2x - 1) = (2x - 1)2 b) (x - 5)2 - 36 = 0 c) (4x -...
- tìm hai cạnh của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13 cm và tổng hai cạnh góc bằng 17 cm
- In a park in a small town in central England, John Pickering cuts the grass and waters the flowers. But all last week he...
- Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Tam...
- một xe ô tô đi từ a đến b với vận tốc 50km/h rồi đi từ b về a với vận tốc 40km/h.cả đi lẫn veefmaats hết 9...
- Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? cho vd
- Chứng minh rằng : a, Giao điểm 2 đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi b, Hai đường chéo của hình...
Câu hỏi Lớp 8
- Hãy vẽ cấu tạo của nơron thần kinh ( chú thích đầy đủ ) Giải gấp vs ạ mai mik thi roiii hic
- Ta thường tới bữa quên ăn, nửa đêm vỗ gối, ruột đau như cắt, nước mắt đầm đìa: chỉ căm tức chưa xả...
- Giới thiệu về chiếc nón lá Việt Nam. ( đừng chép mạng nha )
- C. A friend has just returned from his holiday. Ask him questions about it using the past...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Giả sử A = x² + 4y là GTNN của biểu thức A. Xét các trường hợp có thể của x và y: - Khi x = 0 và y = 1, ta có A = 0² + 4(1) = 4, không là số chính phương. - Khi x = 1 và y = 0, ta có A = 1² + 4(0) = 1, cũng không là số chính phương. - Khi x = 2 và y = 0, ta có A = 2² + 4(0) = 4, vẫn không là số chính phương. Vậy, GTNN của biểu thức A là 4.
Để tìm GTNN của biểu thức A = x² + 4y, ta cần xét các giá trị có thể của x và y. Vì A không phải là số chính phương, nên x² + 4y không bằng bình phương của một số tự nhiên. Ta giả định x = 0 và y = 1. Khi đó, A = 0² + 4(1) = 4. Vậy, GTNN của biểu thức A là 4.
Biểu thức A = x² + 4y không phải là số chính phương khi và chỉ khi tồn tại ít nhất một số nguyên dương a sao cho a² = x² + 4y. Vì vậy, để tìm GTNN của biểu thức A, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 4y. Để biểu thức này đạt giá trị nhỏ nhất, ta giả sử x = 0. Khi đó, biểu thức A = 0² + 4y = 4y. Vì y là số tự nhiên, nên y ≥ 1. Với y = 1, ta có A = 4. Do đó, GTNN của biểu thức A là 4.
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 4y, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của x² và 4y.1. Xem x²: Vì x là số tự nhiên, nên để x² nhỏ nhất, ta chọn x = 1.2. Xem 4y: Vì y là số tự nhiên, nên để 4y nhỏ nhất, ta chọn y = 1.Thay các giá trị x = 1 và y = 1 vào biểu thức A, ta có:A = 1² + 4×1 = 1 + 4 = 5.Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 5.