Lớp 8
50điểm
3 năm trước
Thanh Hung

Tìm GTNN của biểu thức A = x² + 4y biết rằng x, y là các số tự nhiên và A không phải là số chính phương.
Uh oh, mình đang rối bời với một câu hỏi khó đây. Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Giả sử A = x² + 4y là GTNN của biểu thức A. Xét các trường hợp có thể của x và y:
- Khi x = 0 và y = 1, ta có A = 0² + 4(1) = 4, không là số chính phương.
- Khi x = 1 và y = 0, ta có A = 1² + 4(0) = 1, cũng không là số chính phương.
- Khi x = 2 và y = 0, ta có A = 2² + 4(0) = 4, vẫn không là số chính phương.
Vậy, GTNN của biểu thức A là 4.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 1Trả lời.

Để tìm GTNN của biểu thức A = x² + 4y, ta cần xét các giá trị có thể của x và y. Vì A không phải là số chính phương, nên x² + 4y không bằng bình phương của một số tự nhiên. Ta giả định x = 0 và y = 1. Khi đó, A = 0² + 4(1) = 4. Vậy, GTNN của biểu thức A là 4.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Biểu thức A = x² + 4y không phải là số chính phương khi và chỉ khi tồn tại ít nhất một số nguyên dương a sao cho a² = x² + 4y. Vì vậy, để tìm GTNN của biểu thức A, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 4y. Để biểu thức này đạt giá trị nhỏ nhất, ta giả sử x = 0. Khi đó, biểu thức A = 0² + 4y = 4y. Vì y là số tự nhiên, nên y ≥ 1. Với y = 1, ta có A = 4. Do đó, GTNN của biểu thức A là 4.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 4y, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của x² và 4y.

1. Xem x²: Vì x là số tự nhiên, nên để x² nhỏ nhất, ta chọn x = 1.

2. Xem 4y: Vì y là số tự nhiên, nên để 4y nhỏ nhất, ta chọn y = 1.

Thay các giá trị x = 1 và y = 1 vào biểu thức A, ta có:
A = 1² + 4×1 = 1 + 4 = 5.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 5.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 8Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.47523 sec| 2252.016 kb