Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ ( u = 1/x; v = 1/y) rồi trả lời bài toán đã cho. ( I I ) 1 x = 3 2 ⋅ 1 y 1 x + 1 y = 1 24
Mình đang vướng một chút rắc rối và cần người giúp đỡ. Nhờ mọi người hãy lan tỏa bác ái của mình và giúp đỡ mình trả lời câu hỏi trên mới ạ!

Để giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ, ta gán u = 1/x và v = 1/y, sau đó thay vào hệ phương trình đã cho:

1/u = 3/2v
u + v = 1/24

Từ đây, ta có hệ phương trình mới sau khi đặt ẩn phụ:
1/u = 3/2v
1/u + 1/v = 1/24

Giải hệ phương trình này bằng cách nhân hệ phương trình trên với (2v) và cộng hai hệ phương trình lại ta được:
2 + 2v = 1/24

Từ đây giải pt v, sau đó tìm lại x, y rồi bắt ngược lại vào pt ban đầu có nghiệm là: x=8; y=24.

Sau khi có giá trị của y, ta thay lại vào phương trình x = 2/3y để tìm ra giá trị của x. Cuối cùng, ta thu được nghiệm của hệ phương trình (II).

Thay x = 2/3y vào phương trình u + v = 1/24, ta có: 1/(2/3y) + 1/y = 1/24. Giải phương trình này ta tìm được giá trị của y.

Thay u và v vào phương trình 1/u = 3/2v, ta được: 1/(1/x) = 3/2 * (1/y). Tương đương với x = 2/3y.

Đặt u = 1/x và v = 1/y, ta có hệ phương trình sau: 1/u = 3/2v và u + v = 1/24.