Tìm căn bậc hai của mỗi số phức: -8+6i;3+4i;1-2√2 i
Có ai ở đây rành về vấn đề này không nhỉ? Mình thật sự cần một tay giúp để giải quyết nó, Bạn nào có thể giúp được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- tìm m để đồ thị hàm số \(\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\) có...
- Biết rằng bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A....
- a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2...
- Cho hàm số \(y=x^4+2mx^2+m^2+m\left(1\right)\) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác...
- cho log23=a, log25=b. tính log\(\sqrt{10}\) 30
- Cho bất phương trình ( 1 3 ) 2 x + 3 . ( 1 3 ) 1 x + 1 > 12 có tập nghiệm S= a, b . Giá trị của biểu thức P =...
- Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; -2; 3) có bán kính r = 5.
- tìm nguyên hàm của (x+1)sin2x tìm nguyên hàm của (x.sin(x/2)).(x.cos(x/2)) tìm nguyên hàm của 1/(x.lnx.ln(lnx))
Câu hỏi Lớp 12
- Nhỏ dung dịch iot lên miếng chuối xanh thấy xuất hiện màu xanh tím là do chuối xanh có chứa A....
- Tơ tằm và nilon -6,6 đều : A. Có cùng phân tử khối. B. Thuộc loại tơ tổng hợp. C. Thuộc loại tơ thiên nhiên. D. Có...
- Cấu trúc di truyền quần thể ban đầu là 0,6 AA : 0,4aa sau 5 thế hệ ngẫu phối thì quần thể có cấu trúc di truyền?
- Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp etyl axetat và metyl fomat, metyl axetat thu được CO2 và m gam H2O. Hấp thụ toàn bộ sản phẩm...
- Cho các phát biểu sau a, Nhôm tan được trong dung dịch NaOH b, Nhôm bị thụ động hóa với HNO3 đặc nguội và...
- Vàng là kim loại quý hiếm, tuy nhiên vàng bị hoà tan trong dung dịch A. HNO3 đặc, nóng. B. H2SO4 đặc, nóng. C. NaOH....
- Viết đoạn văn ngắn ( 200 chữ ) trình bày suy nghĩ của em về ý kiến: " Bạn chính...
- Viết 1 đoạn văn khoảng 200 chử trình bày suy nghĩ của anh chị về sự hi sinh của người mẹ
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Vương
Để tìm căn bậc hai của một số phức, ta sử dụng công thức Euler:Nếu số phức z có dạng z = a + bi, với a, b là hai số thực, thì căn bậc hai của z được tính bằng công thức:√z = ± √(r) * (cos(θ/2) + i*sin(θ/2)), trong đó:- r = √(a^2 + b^2) là khoảng cách từ số phức z đến gốc tọa độ.- θ là khoảng cách từ số phức z đến trục x dương.Bây giờ chúng ta sẽ giải từng số phức trong câu hỏi:1. Giải số phức -8 + 6i: Ta có a = -8 và b = 6. Tính r: r = √((-8)^2 + 6^2) = √(64+36) = √100 = 10. Tính θ: θ = atan(6/-8) = atan(-3/4). Vì số phức này nằm ở phần tư thứ II, nên θ = atan(-3/4) + π. => θ = arctan(-3/4) + π. Áp dụng công thức Euler: √z = ± √(10) * (cos(θ/2) + i*sin(θ/2)). => √(-8+6i) = ± √(10) * (cos((arctan(-3/4) + π)/2) + i*sin((arctan(-3/4) + π)/2)).2. Giải số phức 3 + 4i: Ta có a = 3 và b = 4. Tính r: r = √(3^2 + 4^2) = √(9+16) = √25 = 5. Tính θ: θ = atan(4/3). Vì số phức này nằm ở phần tư thứ I, nên θ = atan(4/3). Áp dụng công thức Euler: √z = ± √(5) * (cos(θ/2) + i*sin(θ/2)). => √(3+4i) = ± √(5) * (cos(atan(4/3)/2) + i*sin(atan(4/3)/2)).3. Giải số phức 1 - 2√2i: Ta có a = 1 và b = -2√2. Tính r: r = √(1^2 + (-2√2)^2) = √(1 + 8) = √9 = 3. Tính θ: θ = atan((-2√2)/1). Vì số phức này nằm ở phần tư thứ IV, nên θ = atan((-2√2)/1) + 2π. Áp dụng công thức Euler: √z = ± √(3) * (cos(θ/2) + i*sin(θ/2)). => √(1-2√2i) = ± √(3) * (cos((atan((-2√2)/1) + 2π)/2) + i*sin((atan((-2√2)/1) + 2π)/2)).Câu trả lời:1. √(-8+6i) = ± √(10) * (cos((arctan(-3/4) + π)/2) + i*sin((arctan(-3/4) + π)/2)).2. √(3+4i) = ± √(5) * (cos(atan(4/3)/2) + i*sin(atan(4/3)/2)).3. √(1-2√2i) = ± √(3) * (cos((atan((-2√2)/1) + 2π)/2) + i*sin((atan((-2√2)/1) + 2π)/2)).
Đỗ Huỳnh Phương
Vậy căn bậc hai của số phức -8+6i có thể là: -√2 + 2√3i, √2 + 2√3i, -√2 - 2√3i, √2 - 2√3i.
Phạm Đăng Ngọc
Với số phức -8+6i, ta có căn bậc hai: ±√(10 - 8) + i(±√(10 + 8)) = ±√2 + ±2√3i.
Đỗ Thị Long
Áp dụng công thức căn bậc hai của số phức: z = ±√(|z| + r) + i(±√(|z| - r)), ta có
Đỗ Minh Phương
Tính độ lớn của số phức: |z| = √(r^2 + a^2) = √((-8)^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10.