Tinh đao hàm của các hàm số  a (m + n/x^2)^4 b y =(3x-2)^11.(1-2x)^21 c y = căn của 2x-1/2x+1 d y = x . căn của x^2 +4
Chào cả nhà, mình đang gặp một chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp câu hỏi này được không ạ?

Để tính đạo hàm của các hàm số trên:

a) Ta có hàm số y = a(m + n/x^2)^4, để tính đạo hàm của y theo x, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm lũy thừa: (u^n)' = n.u^(n-1). u', với u là một hàm có đạo hàm, n là số mũ.

=> y' = 4a(m + n/x^2)^3. (0 + 2n/x^3)
=> y' = 8an(m + n/x^2)^3/x^3.

b) Ta có hàm số y = (3x-2)^11.(1-2x)^21
=> y' = 11(3x-2)^10 .3.(1-2x)^21 + 21(1-2x)^20 . (-2).(3x-2)^11.

c) Ta có hàm số y = căn của (2x-1)/(2x+1)
Để tính đạo hàm của y theo x, ta sử dụng đạo hàm của hàm căn: (sqrt(u))' = (1/(2.sqrt(u))) * u'
=> y' = 1/(2.sqrt(2x-1/(2x+1))) * ((2/(2x+1)) - (2x-1)/(2x+1)^2)

d) Ta có hàm số y = x. căn của x^2 + 4
Sử dụng đạo hàm của hàm căn, ta có: (sqrt(u))' = (1/(2.sqrt(u))) * u'
=> y' = 1/(2.sqrt(x^2 + 4)) * (1*2x)
=> y' = x/sqrt(x^2+4).

Như vậy, chúng ta đã tính được đạo hàm của các hàm số a, b, c, d.