Trong một khu rừng có 6 con kỳ nhông đỏ, 3 con kỳ nhông xanh, 11 con kỳ nhông vàng. Mỗi lần hai con khác màu gặp nhau thì cả hai con cùng đổi sang màu thứ ba. Có thể có xảy ra trường hợp cả 20 con đều thành một màu không? Tại sao?  
Mình rất cần một số ý kiến từ các Bạn để giải quyết một câu hỏi khó khăn mà mình đang đối mặt này. Ai đó có thể đưa ra gợi ý giúp mình không?

Để giải câu hỏi này, ta có thể sử dụng bảng để có cái nhìn tổng quan về sự thay đổi màu sắc của các con kỳ nhông.

Bảng sẽ có các thông số sau:
- Dòng 1: số lượng con kỳ nhông đỏ, xanh và vàng ban đầu
- Dòng 2: số lượng con kỳ nhông đỏ, xanh và vàng sau mỗi lần gặp nhau

Ta có bảng như sau:

| | Đỏ | Xanh | Vàng |
|---|----|------|------|
| 1 | 6 | 3 | 11 |
| 2 | 6 | 4 | 10 |
| 3 | 7 | 4 | 9 |
| 4 | 7 | 5 | 8 |
| 5 | 8 | 5 | 7 |
| 6 | 8 | 6 | 6 |
| 7 | 9 | 6 | 5 |
| 8 | 9 | 7 | 4 |
| 9 | 10 | 7 | 3 |
|10 | 10 | 8 | 2 |
|11 | 11 | 8 | 1 |
|12 | 11 | 9 | 0 |

Từ bảng, ta thấy rằng sau 12 lần gặp nhau, ta không thể có trường hợp cả 20 con đều thành một màu. Vì vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là không, không thể có trường hợp cả 20 con đều thành một màu.

Có, có thể có trường hợp cả 20 con đều thành một màu không. Giả sử 6 con kỳ nhông đỏ gặp nhau và đổi sang màu vàng, 3 con kỳ nhông xanh gặp nhau và đổi sang màu đỏ, còn 11 con kỳ nhông vàng gặp nhau và đổi sang màu xanh. Sau đó, toàn bộ 20 con sẽ thành màu xanh.

Không, không thể có trường hợp cả 20 con đều thành một màu không. Điều kiện để tất cả các con đều cùng một màu là từ màu ban đầu không còn con nào, tức là tất cả đã được đổi màu sang một màu khác. Nhưng trong trường hợp này, sau mỗi lần hai con khác màu gặp nhau đổi sang màu thứ ba, số con thuộc mỗi màu vẫn giảm đi 1 và số màu khác cũng giảm đi 1. Do đó, không thể biến tất cả các con thành cùng một màu.

Có, có thể có trường hợp cả 20 con đều thành một màu không. Giả sử 6 con kỳ nhông đỏ gặp nhau và đổi sang màu xanh, 3 con kỳ nhông xanh gặp nhau và đổi sang màu đỏ, còn 11 con kỳ nhông vàng gặp nhau và đổi sang màu đỏ. Sau đó, toàn bộ 20 con sẽ thành màu đỏ.

Không, không thể có trường hợp cả 20 con đều thành một màu không. Vì khi hai con khác màu gặp nhau, cả hai con đều đổi sang màu thứ ba. Tức là số con của màu đó sẽ tăng lên, trong khi số con của hai màu khác chỉ giảm đi 1. Do đó, không thể biến tất cả các con thành cùng một màu.