Lớp 11
Lớp 1điểm
10 tháng trước
Đỗ Đăng Việt

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 . A. 0 B. π 4 C. - 3 π 4 D.  - π 4
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để giải phương trình 2sin^2x - 2cos^2x = 2, ta chuyển về dạng sin^2x - cos^2x = 1.

Ta biết rằng sin^2x + cos^2x = 1 (vị dụ như công thức Pythagoras), nên phương trình giống như 2sin^2x - 2cos^2x = 2 có thể viết lại thành sin^2x - cos^2x = 1.

Suy ra, nghiệm của phương trình là x = -π/4 hay x = 3π/4.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
D. -π/4 hoặc C. -3π/4.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 7Trả lời.

Chuyển phương trình về dạng cos và sin, ta được: 2sin(2x) - 2(1 - sin^2(x)) = 2 => 2sin(2x) + 2sin^2(x) - 2 = 2 => 2sin(2x) + 2(1 - cos^2(x)) - 2 = 2 => 2sin(2x) + 2 - 2cos^2(x) - 2 = 2 => 2sin(2x) - 2cos(2x) = 2. Nên nghiệm của phương trình là x = -π/4, 0, π/4, 3π/4.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
11 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Tổng nghiệm âm lớn nhất là -3π/4 và nghiệm dương nhỏ nhất là π/4 của phương trình 2sin(2x) - 2cos(2x) = 2.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
11 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Để tìm nghiệm của phương trình, ta chuyển phương trình về dạng sin và cos, ta có: 2sin^2(x) - 2(1 - sin^2(x)) = 2 => 4sin^2(x) - 2 = 2 => sin^2(x) = 1/2 => sin(x) = ± sqrt(2)/2 = ± 1/sqrt(2). Vậy nghiệm của phương trình là x = π/4, 3π/4, -π/4, -3π/4.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 0Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 11
Câu hỏi Lớp 11

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.51585 sec| 2287.508 kb