Tìm các nghiệm (x;y) của bất phương trình \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\le1\) , trong đó x, y là số nguyên dương.  
Mình đây! Một tâm hồn đang trong cảnh ngặt nghèo cần được cứu nguy. Bạn nào phóng khoáng tâm hồn hãy giúp mình giải quyết vấn đề này với nhé!

Phương pháp giải:

Cách 1: Ta thấy rằng để bất phương trình \( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} \le 1 \) đúng, ta cần xác định tập hợp các giá trị (x, y) thỏa mãn điều kiện đó. Ta có thể thử các cặp giá trị (x, y) số nguyên dương để kiểm tra xem điều kiện được thoả mãn hay không.

Cách 2: Chuyển bất phương trình về dạng tương đương là \( y \le 4 - \frac{4}{3}x \). Ta có thể vẽ đồ thị của đường thẳng \( y = 4 - \frac{4}{3}x \) và xác định tập hợp các điểm nằm dưới đường thẳng đó và có tọa độ nguyên dương.

Câu trả lời: Các cặp nghiệm (x, y) của bất phương trình \( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} \le 1 \), trong đó x, y là số nguyên dương là (0,4), (1,3), (2,2), (3,1), (4,0).

{
"content1": "Một cách tiếp cận là thay y bằng (1-x) và tìm nghiệm của bất phương trình của x với điều kiện 0 < x < 3 và 0 < y < 4.",
"content2": "Cách khác là chuyển bất phương trình về dạng chuẩn là x + \(\frac{3}{4}\)y <= 3 và tìm các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn điều kiện.",
"content3": "Một cách khác để giải là vẽ đồ thị hệ trục tọa độ và tìm các điểm nằm trong phần diện tích của bất phương trình.",
"content4": "Với bất phương trình trên, ta có thể giải bằng cách thay x = 3a và y = 4b và tìm các giá trị nguyên dương của a và b.",
"content5": "Dùng phương pháp duyệt ngẫu nhiên, ta có thể thử từng cặp giá trị nguyên dương (x, y) một cách tuần tự để kiểm tra xem cặp nào thỏa mãn điều kiện.",
"content6": "Một phương pháp khác là áp dụng hệ thức Bézout để tìm các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn bất phương trình cho trước."
}

Để giải câu hỏi trên, ta cần nhận biết dạng động từ phải đúng trong ngữ cảnh câu, và cần sử dụng dạng động từ phù hợp với chủ ngữ và thì của câu.

Trong câu hỏi, chúng ta cần lựa chọn động từ "play" đúng dạng để điền vào chỗ trống. Vì chủ ngữ là "we" (chúng tôi), chúng ta cần sử dụng động từ ở dạng nguyên thể (infinitive), do đó đáp án đúng sẽ là: D. to play cards.

Ví dụ khác:
- Though she is busy, she shouldn't ___________ the whole day.
A. cook B. cooks C. cooking D. to cook
Đáp án đúng: D. to cook