Người ta làm một vườn hoa hình vuông chính giữa một cái sân hình vuông. Tổng chu vi của sân và vườn hoa là 128m. Diện tich sân hơn diện tích vườn 512m2. Tính cạnh sân và cạnh vườn. Gợi ý : đưa vườn hoa vào góc sân. chia đôi phần sân còn lại làm hai hình thang vuông có diện tích bằng nhau sau đó : Tính : Tổng hai cạnh sân và vườn hoa [ chính là tổng hai đáy của một hình thang vuông ] ; tính diện tích mỗi hình thang ; tính chiều cao hình thang [ chính là hiệu hai đáy ]  sau đó quy về dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số để tìm cạnh sân và cạnh vườn hoa 
Bạn nào có kinh nghiệm về chủ đề này không? Mình mong nhận được sự giúp đỡ từ Mọi người. Mình sẽ rất biết ơn!

Phương pháp giải:

Gọi x là cạnh của sân, y là cạnh của vườn hoa (đơn vị đo ở đề bài không nêu rõ nhưng giả sử là mét).

Theo đề bài, ta có hình vẽ sau:

x x
--------------------- ---------------------
| | |
| | |
| | |
x| | x |x
| | |
--------------------- ---------------------
x x

- Tổng chu vi của sân và vườn hoa là 128m, ta có:
4x + 4y = 128
=> x+y = 32 --(1)

- Diện tích sân hơn diện tích vườn 512m2, ta có:
x^2 - y^2 = 512
=> (x+y)(x-y) = 512
=> 32(x-y) = 512
=> x-y = 16 --(2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:
x = 24
y = 8

Vậy, cạnh sân là 24m và cạnh vườn hoa là 8m.

Câu trả lời:
Cạnh sân là 24m và cạnh vườn hoa là 8m.

Sau khi đặt cạnh sân là x và cạnh vườn là y, ta biết rằng diện tích sân là x^2 và diện tích vườn là y^2. Theo gợi ý, ta có 2(x^2) = 512 và x^2 - y^2 = 256. Giải hệ phương trình, ta có x = 16 và y = 8.

Theo gợi ý, ta biết rằng tổng chu vi của sân và vườn là 128m. Đặt cạnh sân là x, cạnh vườn là y. Ta có 4x + 4y = 128. Từ đây, ta có thể suy ra x + y = 32. Qua quy về dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số, ta có hệ phương trình 2x - y = 256 và x + y = 32. Giải hệ phương trình này, ta có x = 24 và y = 8.

Từ gợi ý, ta biết rằng diện tích sân và vườn hơn diện tích vườn 512m2. Vì diện tích sân và vườn là tổng diện tích hai hình thang vuông, nên diện tích mỗi hình thang là 512m2 / 2 = 256m2.