Tim GTLN , GTNN a) x^2 - 6x + 11 b) - x^2 + 6x -11 ( Nếu có thể xin mấy bạn chỉ mình cách làm dạng bài này )
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người

Để tìm GTLN và GTNN của biểu thức được cho, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành chuẩn hoặc sử dụng đạo hàm để xác định điểm cực trị.

Cách 1: Sử dụng phương pháp hoàn thành chuẩn
a) x^2 - 6x + 11
Ta có thể hoàn thành chuẩn để tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
x^2 - 6x + 11 = (x - 3)^2 + 2
Vậy GTLN là (x - 3)^2 + 2 và GTNN là 2.

b) -x^2 + 6x - 11
Tương tự, hoàn thành chuẩn ta được:
-x^2 + 6x - 11 = -(x - 3)^2 - 2
Vậy GTLN là -(x - 3)^2 - 2 và GTNN là -2.

Cách 2: Sử dụng đạo hàm
a) x^2 - 6x + 11
Đạo hàm của biểu thức trên là f'(x) = 2x - 6
Điểm cực trị xác định bằng cách giải phương trình f'(x) = 0:
2x - 6 = 0
x = 3
GTNN là f(3) = 3^2 - 6*3 + 11 = 2

b) -x^2 + 6x - 11
Đạo hàm của biểu thức trên là f'(x) = -2x + 6
Điểm cực trị xác định bằng cách giải phương trình f'(x) = 0:
-2x + 6 = 0
x = 3
GTNN là f(3) = -(3)^2 + 6*3 - 11 = -2

Vậy GTLN và GTNN của hai biểu thức lần lượt là:
a) GTLN: (x - 3)^2 + 2, GTNN: 2
b) GTLN: -(x - 3)^2 - 2, GTNN: -2