Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M,N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sap cho AP=CQ. Gọi I là giao điểm AC và PQ. Chứng minh: a, Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng c)Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy (mọi người có thể vẽ hình không cũng đc ạ, ko cần phải cminh ạ, mình cảm ơn)
Làm ơn, ai đó có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc ý tưởng để mình có thể vượt qua câu hỏi này không? Thanks mọi người.

Cũng từ AB // MN // CD, ta thấy MN chia AC và BD thành tỉ lệ bằng nhau (vì AB // MN // CD). Vậy ba điểm M, N, I thẳng hàng.

Ta có AB // MN // CD và AMNB là hình bình hành. Gọi E là giao điểm của MN và CD. Khi đó, ta có AC // MN // DE. Kết hợp với điều kiện AC // PQ, ta suy ra AC, MN, PQ đồng quy tại I.

Vì hình bình hành AMNB nên AM = NB. Ta cũng có AP = CQ (theo điều kiện câu hỏi). Do đó, APM và CQN là tam giác đều. Từ đó, các tứ giác APCQ cũng là hình bình hành.

Ta có AB // MN // CD do AB // PQ // CD (theo điều kiện câu hỏi). Do đó, AMNB là hình bình hành.

Để trả lời câu hỏi "Talk about your house in the future", bạn có thể sử dụng các từ vựng liên quan đến việc dự định sắp tới về ngôi nhà của mình. Ví dụ:

1. Trong tương lai, tôi sẽ xây*** một ngôi nhà lớn hơn để có đủ không gian cho gia đình.
2. Ngôi nhà trong tương lai của tôi sẽ có một khu vườn rộng, nơi có thể trồng rau và hoa.
3. Tôi sẽ trang bị ngôi nhà của mình với công nghệ thông minh, từ đèn chiếu sáng tự động đến hệ thống an ninh camera.
4. Một phòng xông hơi và bể bơi sẽ là phần không thể thiếu trong ngôi nhà của tôi trong tương lai.

Đây chỉ là một số ý tưởng để trả lời câu hỏi trên. Bạn có thể thêm thông tin chi tiết hơn về mơ ước của mình về ngôi nhà trong tương lai.