so sánh bằng cách nhanh nhất 1996 x 1999 và 1997 x 1998
Uh oh, mình đang rối bời với một câu hỏi khó đây. Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không?

Phương pháp giải:

Cách 1: Sử dụng tính chất (a+b)(a-b) = a^2 - b^2
1996 x 1999 = (1997 - 1)(1997 + 1) = 1997^2 - 1^2
1997 x 1998 = (1997)(1997 + 1) = 1997^2 + 1997

So sánh 1996 x 1999 và 1997 x 1998:
1997^2 - 1^2 vs 1997^2 + 1997
1997^2 - 1^2 = 1997^2 - 1
1997^2 + 1997 = 1997(1997 + 1) = 1997^2 + 1997

Vậy ta thấy 1997 x 1998 lớn hơn 1996 x 1999

Cách 2: Sử dụng tính chất của số chẵn và số lẻ
1996 = 2 x 2 x 499
1997 = 1997
1998 = 2 x 999
1999 = 3 x 3 x 223

1996 x 1999 = 2 x 2 x 499 x 3 x 3 x 223 = 6 x 1111 x 499
1997 x 1998 = 1997 x 2 x 999 = 1997 x 1998

Vì 6 x 1111 x 499 < 1997 x 1998 nên ta kết luận 1997 x 1998 lớn hơn 1996 x 1999

Câu trả lời: 1997 x 1998 lớn hơn 1996 x 1999

Sử dụng tính chất (a+b)(a-b) = a^2 - b^2, ta tính được 1997 x 1998 = (1997+1) x (1997-1) = 1997^2 - 1^2 = *** - 1 = ***

Sử dụng công thức (a+b) x (a-b) = a^2 - b^2, ta có 1996 x 1999 = (1997-1) x (1998+1) = 1997^2 - 1^2 = *** - 1 = ***

Vì 1996 gần bằng 2000 hơn nên 1996 x 1999 sẽ gần bằng 2000 x 1999 = ***

1997 x 1998 = (2000-3) x (2000-2) = *** - 4000 - 6000 + 6 = ***