Một miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 2m và chiều dài 2m thì diện tích miếng vườn tăng thêm 12m2. Hỏi diện tích miếng vườn lúc đầu là bao nhiêu mét vuông?
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?

  Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề sự tăng giảm diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:

                          Giải:

         Theo có bài ra ta có hình minh họa như sau

Tổng của chiều dài lúc sau và chiều rộng lúc đầu là:

                12 : 2  = 6 (m)

Tổng của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

               6 -  2 = 4 (m)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

 Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:

            4 : (1 + 2) x 2 = \(\dfrac{8}{3}\) (m)

Chiều rộng lúc đầu là: 

         4 - \(\dfrac{8}{3}\) = \(\dfrac{4}{3}\) (m)

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là:

        \(\dfrac{8}{3}\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{32}{9}\)(m²)

Đáp số: \(\dfrac{32}{9}\) (m²)

Ghi chú: Thử lại bài toán xem kết quả đúng sai ta có:

Diện tích lúc sau là: (\(\left(\dfrac{32}{3}+2\right)\times\left(\dfrac{4}{3}+2\right)\) = \(\dfrac{140}{9}\) (m²)

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật tăng là: 

                    \(\dfrac{140}{9}\) - \(\dfrac{32}{9}\) = 12 (m²)

Vậy đáp án của bài toán là đúng.