(x+1)^3-(x-1)(x^2+x+1)-2=0
Mình cần gấp sự giúp đỡ! Có ai có kinh nghiệm về chủ đề này không? Mình đang cần tìm câu trả lời cực kỳ chi tiết đây

Phương pháp giải:

Để giải phương trình (x+1)^3 - (x-1)(x^2+x+1) - 2 = 0, ta có thể thực hiện các bước sau:
1. Mở ngoặc:
(x+1)(x+1)(x+1) - (x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1) - 2 = 0
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 - 2 = 0
3x^2 + 3x - 1 = 0

2. Giải phương trình bậc 2 3x^2 + 3x - 1 = 0 bằng cách sử dụng công thức:
x = [-b ± √(b^2 - 4ac)]/(2a)
x = [-(3)± √(3^2 - 4*3*(-1))]/(2*3)
x = [-3± √(9 + 12)]/(6)
x = [-3± √21]/6

Câu trả lời: Phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = (-3+√21)/6 và x = (-3-√21)/6.

Dù vậy, việc giải phương trình 4x^2 + 3 = 0 sẽ cho ra hệ số số phức, do đó ta không thể tìm nghiệm thực cho phương trình ban đầu.

Kết quả cuối cùng của phương trình là 4x^2 + 3 = 0. Đây là phương trình bậc 2 và có thể giải bằng cách sử dụng công thức viết nghiệm của phương trình bậc 2.

Sau khi rút gọn, ta được 3x^2 + 3x + 1 + x^2 + x - x + 1 - 2 = 0.

Rút gọn phương trình trên ta có x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1 - 2 = 0.