Tìm các cặp số nguyên x ; y thoả mãn x2 +x +3= y2
Ai đó ơi, giúp mình với! Mình đang trong tình thế khó xử lắm, mọi người có thể góp ý giúp mình vượt qua câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8
- kiểu ngữ liệu văn bản nghệ thuật (thơ ,truyện) văn bản nghị luận là...
- Nghị luận tuổi trẻ và tương lai đất nước
- Câu nói của M.Go-rơ-ki: “Hãy yêu sách, nó là nguồn kiến thức, chỉ có kiến thức mới là con đường sống” gợi cho em những...
- Cho các chất sau: K, Ag, MgO, H2, O2, S, CL2, BaO, N2O5, SiO2,CaCO3, H2S a) Những chất nào phản ứng được...
- My school bag is not different from hers. ( the same as) A. Her bag is the same as from mine. B. Her bag is the not...
- Tìm lỗi sai: 1. My roommate studying when I went our of the room. 2. He cleans English as well as his sister...
- Vì sao nói hoạt động của tim có tính chu kỳ? Ý nghĩa của tính chu kỳ trong...
- Ứng dụng của vật liệu dẫn điện , vật liệu cách điện và dẫn từ
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Ánh
\(x^2+x+3=y^2\)
<=> 4 ( x2+x+3) = 4y2
<=> 4x2+4x+12=4y2
<=> 4x2+4x+1+11-4y2=0
<=> (2x+1)2-4y2= -11
<=> ( 2x +1 -2y) (2x+1+2y)=-11
Vì x,y thuộc Z nên 2x+1-2y và 2x+1+2y thuộc Z
=> 2x+1-2y thuộc Ư(11) và 2x +1+2y thuộc Ư(11)
Mà Ư(11)= { 1;-1;11;-11}
Ta có:
TH1: \(\begin{cases}2x+1-2y=1\\2x+1+2y=-11\end{cases}=>2x+1-2y+2x+1+2y=1+\left(-11\right)< =>4x+1=-10\)
< => x=\(\frac{-11}{4}\)( Không là số nguyên nên loại)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2y=-1\left(1\right)\\2x+1+2y=11\end{cases}=>2x+1-2y+2x+1+2y=-1+11}\)
<=> 4x+2=10 <=> x= 2 ( Là số nguyên )
Thay x=2 vào (1) ta có 2.2+1-2y=-1 <=> y= 3 ( là số nguyên )
TH3: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2y=11\\2x+1+2y=-1\end{cases}}\)
Th4\(\hept{\begin{cases}2x+1-2y=-11\\2x+1+2y=1\end{cases}}\)
Trường hợp 3 và 4 bạn tự tính nhé!! Nếu x, y là số nguyên thì chọn , còn ko là số nguyên thì loại nhé!!
Học tốt ạ