Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho điểm $M(-1 ; 1)$ và đường thẳng $\Delta: 3 x-4 y-3=0$. a) Viết phương trình đường thẳng qua $M$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(4 ;-2)$. b) Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$. c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $K(-1 ; 2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta$.
Mình cảm thấy thực sự bế tắc lúc này và rất cần một ai đó hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian giúp mình không? Xin lỗi nếu mình làm phiền Mọi người.

a) Vector chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(4;-2\right)\)

=> Vector pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;4\right)\)

Phương trình (d) : 2(x + 1) + 4(y - 1) = 0 

<=> x + 2y - 1 = 0

b) \(d\left(M,\Delta\right)=\dfrac{\left|3.\left(-1\right)-4.1-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)

c) Do đường thẳng \(d_1\perp\Delta\)

nên \(\overrightarrow{u}\left(4;-2\right)\) là vector pháp tuyến của (d₁)

Phương trình tổng quát : 

4(x + 1) - 2(y - 2) = 0

<=> 2x - y + 4 = 0