Trong mạch dao động LC lí tưởng, gọi i, I 0 là cường độ dòng điện tức thời và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây; u, U 0 là điện áp tức thời và điện áp cực đại giữa hai bản tụ. Đặt α = i I 0 ; β = u U 0 . Tại cùng một thời điểm tổng a + b có giá trị lớn nhất bằng A. 1 B. 2 C. 4 D.  2
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?

Phương pháp giải:

1. Theo định nghĩa α và β, ta có: α = i/I0 và β = u/U0.
2. Theo quy tắc chia dòng trong mạch đóng chảy tức thời (đọc được từ đúng hiện đã viết ra):
- Cường độ dòng điện tức thời i sẽ chia thành hai mảnh, một mảnh qua tụ điện C1 và một mảnh qua tụ điện C2. Từ đó suy ra: i = i1 + i2.
- Áp dụng quy tắc chia áp trong mạch đóng chảy tức thời, ta có: u = u1 = u2.
3. Tại cùng một thời điểm, tổng α + β có giá trị lớn nhất.
- Tổng α + β = (i/I0) + (u/U0) = (i1 + i2)/I0 + u1/U0 + u2/U0.
- Sử dụng quy tắc chia dòng và chia áp trong mạch đóng chảy tức thời, ta có:
+ (i/I0) = i1/I1 + i2/I2.
+ (u/U0) = u1/U1 = u2/U2.
4. Từ các phương trình trên, ta có: tổng α + β = (i1/I0 + i2/I0) + u1/U0 + u2/U0 = (i1/I1 + i2/I2) + u1/U1 + u2/U2.
5. Để tổng α + β lớn nhất, ta cần tối đa hóa các thành phần trong phương trình trên.
- Với định lý chia dòng (KCL), ta có: i1 + i2 = i.
- Với định lý chia áp (KVL), ta có: u1 = u2 = u.
- Từ đó, ta có: tổng α + β = i/I0 + u/U0 = (i1 + i2)/I0 + u1/U0 + u2/U0 = i/I0 + u/U0 = α + β.
6. Từ hai phương trình tổng α + β = α + β và α = i/I0, β = u/U0, ta suy ra: tổng α + β lớn nhất bằng 1.

Câu trả lời: A. 1

Tổng a + b là đại lượng có giới hạn tối đa bằng 2. Do đó, đáp án là D. 2.

Theo định nghĩa của α = i/I0 và β = u/U0, đề bài yêu cầu tìm giá trị của a + b tại cùng một thời điểm. Do đó, ta có a + b = α + β = 1 + 1 = 2.

Tổng a + b sẽ lớn nhất khi i/I0 lớn nhất và u/U0 lớn nhất. Theo đề bài, α = i/I0 và β = u/U0. Vì α và β là các hệ số nhỏ hơn 1, nên a + b sẽ lớn nhất khi α = β = 1.

Đối với mạch dao động LC, ta có biểu thức tổng của α và β là a + b = α + β = i/I0 + u/U0.