Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^3+2x^2y+xy^2−9x
Ai đó có thể tận tình chỉ giáo cho mình cách xử lý câu hỏi này với. Mình thật sự mong muốn lắng nghe những lời khuyên từ các Bạn.

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sử dụng phương pháp rút gọn đa thức bằng cách tìm các đơn thức chung và rút gọn chúng đi.

a) Đa thức cần phân tích là: x^3+2x^2y+xy^2−9x

Đầu tiên, ta nhận thấy các đơn thức có chung yếu tố x. Ta rút gọn chúng bằng cách giữ nguyên yếu tố chứa x và cộng các hệ số tương ứng:

x(x^2+2xy−9)

Tiếp theo, ta cần xem x^2+2xy−9 có thể phân tích như thế nào. Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử với các số tự nhiên, vì vậy ta xét nó có thể phân tích thành nhân tử với các đa thức.

Đa thức x^2+2xy−9 có thể phân tích thành (x+k)(x+h), trong đó k, h là hai số thỏa mãn k+h=2 và kh=-9.

Dễ thấy, k=-3 và h=1 là hai số thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy, x^2+2xy−9=(x-3)(x+1).

Kết hợp với bước trên, ta có kết quả cuối cùng là:

x(x-3)(x+1)

Vậy, đa thức x^3+2x^2y+xy^2−9x được phân tích thành nhân tử là x(x-3)(x+1).

Đa thức được phân tích thành nhân tử là (x-1)(x+y-3)(x+3)

Đa thức được phân tích thành nhân tử là (x+3)(x-1)(x+y-3)

Đa thức được phân tích thành nhân tử là (x+3)(x-1)(x+y-3)