Tính nhanh : 1/99 - 1/99.98 - 1/98.97 - 1/97.96 - ... - 1/3.2 - 1/2.1 Giúp mik vs 
Có ai đó ở đây đã từng trải qua câu hỏi tương tự này chưa ạ và có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc đưa ra lời khuyên cho mình không ạ?

{
1. Sử dụng công thức tổng của dãy số hình học: a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1) = a*(1 - r^n)/(1 - r). Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có: 1/99 - 1/(99*98) - 1/(98*97) - ... - 1/(3*2) - 1/(2*1) = (1/99)*(1 - (1/98)^98)/(1 - 1/98) = (1/99)*(1 - (1/98)^98)/(1/98) = (1/99)*(1 - 1/98)/(1/98) = -1/98.

2. Chia từng phân số ra thành hai phần tử rồi rút gọn: 1/99 - 1/99.98 = (1/99)*(1 - 1/98) = -1/(98*99). Tương tự, ta có: -1/(98*99) - 1/98.97 = -1/(97*98) và tiếp tục làm như vậy đến cuối cùng để tính tổng.

3. Sử dụng phương pháp đổi mẫu số chung: 1/99 - 1/99.98 = (98 - 1)/(99*98) = 97/(99*98). Tương tự, ta có: -1/(98*97) = -96/(98*97) và tiếp tục tính tổng.

4. Tách phần tử ra khỏi từng phân số, sau đó cộng và rút gọn: 1/99 - 1/99.98 = 1/99 - 1/99 + 1/98 - 1/98 + ... - 1/2 + 1/2 = 1/99 - 1/98 + ... - 1/2. Khi tính tổng, phần tử 1/99 và -1/99 sẽ bị loại bỏ, chỉ còn lại -1/98, -1/97, ..., -1/2 cần tính.

5. Sử dụng phép cộng trừ có dấu chia nhau: 1/99 - 1/99.98 = 1/99 - (1/99)*(1/98) = 1/99 - 1/(99*98) = 1/99 - 1/99 + 1/98 - 1/98 = 1/98 - 1/98 + ... - 1/2 + 1/2 = -1/98.Ủng hộ.

Vậy kết quả của biểu thức là 98/99.

Kết quả cuối cùng của biểu thức đã cho là 98/99. Ta có thể chứng minh bằng cách rút gọn từng phân số, hoặc dùng công thức tổng của dãy phân số.

Ta cũng có thể áp dụng công thức tổng của dãy phân số: S = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + (-1)^(n-1) * 1/n = 1 - 1/99 = 98/99.

Từ công thức trên, ta có thể rút gọn thành 1 - (1/2 - 1/2) - (1/2 - 1/3) - ... - (1/98 - 1/99) = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - ... + 1/99 - 1/99 = 1 - 1/99 = 98/99.