Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi l 1 ,   s 01 ,   F 1   và  l 2 ,   s 02 ,   F 2 lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biêt 3 l 2 = 2 l 1 ,   2 s 02 = 3 s 01 . Tỉ số F 1 F 2 bằng   A. 4/9                  B.   3/2 C.  9/4                       D. 2/3 .
Bạn nào ở đây biết về cái này có thể giúp mình một chút không? Mình đang cực kỳ cần sự hỗ trợ!

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức dao động điều hòa của con lắc đơn:
T = 2π√(l/g), trong đó T là chu kỳ dao động, l là chiều dài của lắc, g là gia tốc trọng trường.

Với điều kiện 3l2 = 2l1 và 2s02 = 3s01, ta có thể tính được T1/T2 = √(l1/g) / √(l2/g) = √3/2. Từ đó suy ra F1/F2 = (1/T1)^2 / (1/T2)^2 = (2/√3)^2 = 4/3.

Do đó, tỉ số F1/F2 bằng 4/3.

Câu trả lời đúng là D. 2/3.

Với l1 = l2/3 và s02 = 3s01/2, ta có F1/F2 = (l1/s01)/(l2/s02) = (1/3)/(3/2) = 1/2.

Khi 2 con lắc có cùng khối lượng, cùng cấp số lực và cùng dao động điều hòa, ta có F = -kx, với F là lực hồi phục, k là hằng số của lò xo và x là biến thiên độ dài lò xo. Do đó, F1/F2 = (-kl1)/(-kl2) = l1/l2 = 1/2.

Quy định tỉ lệ biến thiên của chiều dài và biên độ với độ lớn lực kéo về cực đại, ta có l1 = l2/3 và s01 = 2s02/3. Từ đó, F1/F2 = (l1/s01)/(l2/s02) = (1/3)/(2/3) = 1/2.

Áp dụng định luật hấp dẫn cơ bản F = -kx, với F là lực cần tìm, k là hằng số của lò xo và x là biến thiên độ dài lò xo. Từ đây suy ra F1 = -kl1 và F2 = -kl2. Biết rằng F1/F2 = -kl1/-kl2 = l1/l2 = 1/2, do đó F1/F2 = 1/2.