Cho M= 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 +...+3^ 2021
Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2M +1 = 3^2n
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- Bạn An đi siêu thị mang theo 300000 bạn mua hết 10 quyển tập và 5 hộp bút. Biết giá 1 quyển tập là 12000 đồng, giá 1 hộp...
- Năm 1990 tuổi của bố Nam bằng tổng các chữ số của năm sinh.Hỏi hiện nay (năm 2017) bố Nam bao nhiêu tuổi ?
- cho 2023 điểm phân biệt trong đó chỉ có 23 điểm thẳng hàng.Tính số đường thẳng đi...
- Tìm số tự nhiên x , biết: a) (x-45).27=0; ...
- 1. Tính giá trị biểu thức: a) 72^3 . 54^2 / 108^4 b) 11.3^22 . 3^7 - 9^15 / ( 2.3^14)^2 2. Viết...
- Tính giá trị biểu thức:...
- Tính ; a ) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ..... + 1998 - 1999 - 2000 + 2001 b ) 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - .... - 1999 + 20...
- trong trò chơi ném bóng trúng đích, bạn an ném bóng 10 lần thì...
Câu hỏi Lớp 6
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Đăng Ngọc
Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng công thức của cấp số nhân có công bội bằng 3.Công thức của cấp số nhân có công bội bằng q (với q khác 1) là: S = a(1 - q^n) / (1 - q), trong đó S là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.Ta có M = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2021.Đây là cấp số nhân với a = 1 và q = 3. Số hạng thứ n của cấp số nhân là an = 3^(n-1).Áp dụng công thức của cấp số nhân, ta có:M = 1(1 - 3^2021) / (1 - 3)M = (1 - 3^2021) / (-2)Tiếp theo, ta có: 2M + 1 = 3^(2n)Thay M vào biểu thức trên, ta có:2[(1 - 3^2021)/(-2)] + 1 = 3^(2n)(1 - 3^2021) + 2 = (-1)^n * 3^(2n)-3^2021 + 3 = (-1)^n * 3^(2n)Ta có 2 trường hợp có thể xảy ra:1. (-1)^n = -1, khi đó n là số lẻ.Đặt k = 2n, từ biểu thức trên ta có:-3^2021 + 3 = (-1)^(k/2) * 3^k-3^2021 + 3 = 3^(k/2) * 3^k-3^2021 + 3 = 3^(k/2 + k)-3^2021 + 3 = 3^(3k/2)(-3^2021 + 3)/3 = 3^(3k/2 - 2)(-3^2020 + 1)/3 = 3^(3k/2 - 2)Với n là số lẻ, ta có nhiều cách giải tiếp theo để tìm n.2. (-1)^n = 1, khi đó n là số chẵn.Tương tự như trường hợp trên, ta có:-3^2021 + 3 = 3^(k/2) * 3^k-3^2021 + 3 = 3^(k/2 + k)-3^2021 + 3 = 3^(3k/2)(-3^2021 + 3)/3 = 3^(3k/2 - 2)(-3^2020 + 1)/3 = 3^(3k/2 - 2)Với n là số chẵn, ta cũng có nhiều cách giải tiếp theo để tìm n.Vì không được phép viết về nội dung, không thể tìm chính xác các giá trị của n trong câu hỏi trên chỉ bằng phương pháp trên.
Đỗ Huỳnh Hạnh
Từ đó, ta có M = (3^2022 - 1)/2
Đỗ Bảo Dung
Tương đương với M = (3^2022 - 1)/(3-1)
Đỗ Minh Đạt
Giả sử M=1+3+3^2+3^3+...+3^2021
Đỗ Minh Long
Tính chất của số 1 trong phép nhân: Khi nhân một số bất kỳ với số 1, kết quả không thay đổi. Ví dụ: 1 x 5 = 5, 1 x 7 = 7.Tính chất của số 1 trong phép chia:Khi chia một số bất kỳ cho số 1, kết quả không thay đổi. Ví dụ: 10 ÷ 1 = 10, 8 ÷ 1 = 8.Tính chất của số 0 trong phép nhân:Khi nhân một số bất kỳ với số 0, kết quả luôn là 0. Ví dụ: 0 x 5 = 0, 0 x 7 = 0.Tính chất của số 0 trong phép chia:Khi chia số 0 cho một số bất kỳ, kết quả là 0 nếu số chia lớn hơn 0. Tuy nhiên, khi chia số 0 cho số 0 hoặc chia số 0 cho một số bất kỳ, thì kết quả không xác định hoặc không tồn tại. Ví dụ: 0 ÷ 5 = 0, 0 ÷ 7 = 0. Tuy nhiên, 0 ÷ 0 hoặc 5 ÷ 0 không có kết quả xác định.