Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái ( đi cùng đường với xe khách) vối vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường. a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) – D(x) có nghiệm là x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).
Có ai đó ở đây đã từng trải qua câu hỏi tương tự này chưa ạ và có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc đưa ra lời khuyên cho mình không ạ?

Để giải bài toán trên, ta thực hiện như sau:

a) Gọi t là thời gian (giờ) từ lúc xe khách xuất phát. Khi đó, ta có:
- D(t) = 85t là quãng đường mà xe du lịch đã đi được sau t giờ.
- K(t) = 60(t+ 25/60) là quãng đường mà xe khách đã đi được sau t giờ.

b) Để chứng minh rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm là x = 1, ta thực hiện các bước sau:
f(x) = K(x) - D(x) = 60(x+25/60) - 85x
f(x) = 60x + 25 - 85x
f(x) = -25x + 25

Để tìm nghiệm của f(x) là x = 1, ta thay x = 1 vào phương trình f(x):
f(1) = -25*1 + 25
f(1) = 0

Do đó, ta có nghiệm của f(x) là x = 1. Điều này có nghĩa là sau 1 giờ, hai xe sẽ gặp nhau trên đường đi.

a) D(x) = 60x và K(x) = 85(x-0.4167), trong đó 0.4167 giờ là thời gian mà xe du lịch phải chờ để bắt đầu đi cùng với xe khách.
b) f(x) = K(x) - D(x) = 85(x-0.4167) - 60x = 25x - 35.8335. Nghiệm của f(x) là x = 1. Ý nghĩa của nghiệm này là sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch bắt đầu đi, khoảng cách giữa xe du lịch và xe khách là 10.8335 km.

b) Ta có f(x) = K(x) - D(x) = 60x - 85(x-0.4167) = 25x -35.8335. Để chứng minh rằng f(x) có nghiệm x = 1, ta thấy f(1) = 25*1 - 35.8335 = -10.8335. Vậy nên f(x) có nghiệm x = 1. Ý nghĩa của nghiệm x = 1 là sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch bắt đầu đi, khoảng cách giữa xe du lịch và xe khách là 10.8335 km.

a) Để tìm đa thức D(x) và K(x), ta sử dụng công thức quảng đường = vận tốc x thời gian. Với xe khách, quảng đường đạp được sau x giờ là K(x) = 60x. Với xe du lịch, quãng đường đi được sau x giờ là D(x) = 85(x-0.4167) vì sau 25 phút (0.4167 giờ), xe du lịch mới bắt đầu đi.

Để giải câu hỏi trên, trước hết chúng ta cần xác định từ hoặc cụm từ phù hợp để điền vào mỗi chỗ trống trong đoạn văn. Sau đó, chúng ta sẽ circle (vòng tròn) chữ cái tương ứng với từ hoặc cụm từ mà chúng ta chọn.

Một cách làm có thể là:
01. C. resources
02. A. fuels
03. D. exhaust
04. C. amounts
05. A. reserves
06. C. renewed
07. B. alternative
08. C. power
09. B. supplies
10. D. consumption

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
"A. resources, A. fuels, D. exhaust, C. amounts, A. reserves, C. renewed, B. alternative, C. power, B. supplies, D. consumption"

(một cách làm khác có thể sử dụng các từ khác mà học sinh cho là phù hợp cho mỗi chỗ trống trong đoạn văn.)