Một vật chuyển động thẳng đều theo một chiều có phương trình tốc độ là v=5+2t (m/s, s). xác định loại chuyển động của chất điểm và quãng đường vật đi được sau khi chuyển động dc 0,75s kể từ thời điểm ban đầu.
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?

Phương pháp giải:

- Để xác định loại chuyển động của vật điểm, ta phải xác định được phương trình vị trí x(t) của vật điểm. Để làm được điều này, ta sẽ tích phân phương trình vận tốc v(t) của vật điểm.

- Ta có:
v(t) = 5 + 2t (m/s)
x(t) = ∫(5 + 2t)dt (m)

- Tích phân:
x(t) = 5t + t^2 (m)

- Để tính quãng đường vật đi được sau 0,75s kể từ thời điểm ban đầu, ta thay t = 0,75 vào phương trình x(t) để tính giá trị của x(t).

- Ta có:
x(0,75) = 5(0,75) + (0,75)^2 (m)

Câu trả lời:
Quãng đường vật đi được sau 0,75s kể từ thời điểm ban đầu là x(0,75) = 7,4375m.

Loại chuyển động của vật điểm: Chuyển động đều.

Từ phương trình v=5+2t, ta thấy rằng vận tốc của chất điểm tăng theo thời gian. Điều này cho thấy chất điểm đang có chuyển động gia tăng.

Quãng đường vật đi được sau 0,75s kể từ thời điểm ban đầu có thể tính bằng công thức: S = ut + 0.5at^2. Với u = 5 m/s và a = 2 m/s^2, ta có S = 5 * 0.75 + 0.5 * 2 * (0.75)^2 = 3.75 + 0.5 * 2 * 0.5625 = 3.75 + 0.5625 = 4.3125 m.

Vận tốc ban đầu của chất điểm là 5 m/s (do cắt tỉnh số của với t=0). Gia tốc của chất điểm là 2 m/s^2 (tỉ lệ hợp với hệ số của t trong phương trình v=5+2t). Vì gia tốc khác 0, nên chuyển động của chất điểm là chuyển động đều.

Loại chuyển động của chất điểm là chuyển động đều vì phương trình v=5+2t có dạng v = u + at, trong đó u là vận tốc ban đầu và a là gia tốc. Vì a = 0 m/s^2 (vì không có thành phần gia tốc t), nên chuyển động là chuyển động đều.