Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 30 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được 40 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Xin chào, mình biết mọi người đều bận rộn, nhưng mình rất cần một ít sự giúp đỡ. Có ai đó có thể hướng dẫn mình cách giải đáp câu hỏi này được không?

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp "tỷ lệ và cơ số". Gọi x là số sản phẩm trong kế hoạch.

Theo kế hoạch, tổ sản xuất 1 sản phẩm mất 1 ngày, do đó trong 3 ngày tổ sẽ sản xuất được 3x sản phẩm.
Theo thực tế, tổ sản xuất được 40 sản phẩm mỗi ngày, do đó trong 3 ngày tổ sẽ sản xuất được 3 * 40 = 120 sản phẩm.

Với các giả định trên, ta có phương trình:
3x = 120
=> x = 120 / 3
=> x = 40.

Vậy theo kế hoạch, tổ sản xuất được 40 sản phẩm.

Đặt x là số ngày tổ được làm việc theo kế hoạch. Tổ sản xuất được 30x sản phẩm theo kế hoạch. Tuy nhiên, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày, tức là tổ đã làm việc trong x-3 ngày để sản xuất 30(x-3) = 30x - 90 sản phẩm. Biết rằng tổ sản xuất được 40 sản phẩm mỗi ngày, nên tổ đã sản xuất được 40 x 3 = 120 sản phẩm trong 3 ngày. Vậy tổ đã làm được 30x - 90 + 120 = 30x + 30 sản phẩm trước kế hoạch. Do đó, theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 30x + 30 - 3 = 30x + 27 sản phẩm.

Giả sử tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm việc trong n ngày, và sản xuất được 30 sản phẩm mỗi ngày. Tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày, tức là tổ đã chỉ dùng (n-3) ngày để sản xuất 30 x (n-3) = 30n - 90 sản phẩm. Nhưng thực tế tổ sản xuất được 40 sản phẩm mỗi ngày, nên tổ cũng đã làm được (40 x 3) = 120 sản phẩm trong 3 ngày. Vậy tổ đã làm được 30n - 90 + 120 = 30n + 30 sản phẩm trước kế hoạch. Do đó, theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 30n + 30 - 3 = 30n + 27 sản phẩm.