một hình chữ nhật có chu vi là 110 cm biết nếu giảm chiều dài 2.5 cm tăng chiều rộng thêm 2.5 cm thì hình chữ nhật sẽ trở thành hình vuông tính diện tình hình chủ nhật đỏ
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

Phương pháp giải:

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là D, chiều rộng ban đầu là R.

Theo đề bài ta có:
2D + 2R = 110 cm

Sau khi giảm chiều dài 2.5 cm và tăng chiều rộng thêm 2.5 cm, ta có hình vuông.
Nghĩa là: D - 2.5 = R + 2.5

Ta có thể giải hệ phương trình này để tìm giá trị của D và R.

Câu trả lời:
- Phương pháp 1: Giải hệ phương trình
- Đáp án: D = 35 cm, R = 20 cm

- Phương pháp 2: Sử dụng định lí Pythagore
- Vì sau khi giảm chiều dài và tăng chiều rộng, hình chữ nhật trở thành hình vuông nên ta có: R + 2.5 = D - 2.5
- Tạo 1 hình vuông từ hình chữ nhật ban đầu, ta có: D - 2.5 = R + 2.5
- Từ 2 phương trình trên, ta tìm được: D = 35, R = 20

Như vậy, chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 35 cm, chiều rộng ban đầu là 20 cm.

Từ đây ta có thể giải hệ phương trình x = 10 và y = 5, vậy chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 10 cm và chiều rộng là 5 cm.

Tương đương với 2y = 2x - 20

Tương đương với 2x + 2y = 4x - 20

Suy ra, 2x + 5 + 2y + 5 = 4x - 10