Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mang đi thì được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả cam ?
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!

Phương pháp giải:

Đặt số cam người đó mang đi là x.
Theo thông tin đã cho:
- 9 cam đổi được 2 táo và 1 lê.
- 5 táo đổi được 2 lê.
- Tổng cộng được 17 táo và 13 lê.

Ta có hệ phương trình:
9x = 2t + l
5t = 2l
t + l = 17
t + 2l = 13

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tính được số cam người đó mang đi.

Câu trả lời: Người đó mang đi 45 quả cam.

Để tính số cam mang đi, ta giải hệ phương trình: 9t + 5t/2 = 17 => t = 45. Vậy người đó mang đi 45 quả cam.

Giả sử người đó mang đi x quả cam. Tính theo yếu tố cam, ta có: (9x) / 9 = 2 + 1/2 => x = 45.

Người đó mang đi 45 quả cam.

Để chứng minh rằng trong tam giác vuông ABC với trung tuyến AM, ta có BM = CM = AM, ta có thể sử dụng định lí Pythagore để giải quyết:

- Với tam giác vuông ABC, theo định lí Pythagore ta có: AB² = AM² + BM² và AC² = AM² + CM².

- Ta cộng hai đẳng thức trên lại với nhau ta được: AB² + AC² = 2AM² + BM² + CM².

- Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên theo định lí Pythagore lại ta có: AB² + AC² = BC².

- Thay giá trị BC² vào phương trình ta có: BC² = 2AM² + BM² + CM² => BM² + CM² = AM².

Vậy ta chứng minh được rằng BM = CM = AM trong tam giác ABC vuông tại A.