Tìm m để 3 điểm A(2;-1), B(1;1) và C(3;m+1) thẳng hàng
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một vấn đề lớn, Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không? Mình biết ơn Mọi người rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- GIAI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng...
- Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R)ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm).Trên cung nhỏ BC lấy...
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho các điểm A(0;3) B(-2;0) và C(2;0) a) Hãy viết pt đường thẳng AB,BC,CA b)tính chu vi và...
- Tìm các số nguyên dương a,b sao cho (a! + b)(b! + a) là lũy thừa của 5
- cho mình hỏi cách vẽ đồ thị hàm số chính xác nhất? (nhất là đồ thị kiểu đường parabol) cách dùng thước parabol? mình...
- Cho mình hỏi các từ vựng cần thiết để thi violympic tiếng anh lớp 9
- Cho tam giác ABC với ba góc nhọn(AB<AC), nội tiếp đường tròn (O) và các đường cao...
- Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép...
Câu hỏi Lớp 9
- 6. We feel very_________today. A. happiness B. happy C. happily D. are happy 7. The government should do something...
- Đóng vai Kim Liên kể lại câu chuyện Lục Vân Tiên cứu Kiều Nguyệt Nga
- Hãy chọn câu đúng. Các sản phẩm đa phương tiện được tạo bằng máy tính có thể là phần mềm, tập tin, hoặc hệ thống các...
- Tại sao phải dùng phương pháp phả hệ trong nghiên cứu di truyền người? A. Phương pháp này đơn giản, dễ thực hiện, hiệu...
- Ở cà chua gen a quy định quả màu đỏ , gen a quy định quả màu vàng . khi cho lai hai cây cà chua có quả màu đỏ với nhau...
- V. Write a new sentence as similar as possible in meaning to the original sentence or do as directed 1. We enjoyed...
- 6. I‘ve decided (stop) _______ smoking. 7. Water (cover) _______ most of the Earth’s surface. 8. She used...
- H2PO4 có phải là oxit axit không mà có cách đọc giống oxit axit
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Đạt
Trả lời chi tiết câu hỏi "Tìm m để 3 điểm A(2;-1), B(1;1) và C(3;m+1) thẳng hàng":Cách 1: Sử dụng công thức tính độ dài hai điểm và tỷ số cắt của một điểm trên một đoạn thẳng:- Đối với đường thẳng AB: + Độ dài AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(1 - 2)² + (1 - (-1))²] = √[(-1)² + 2²] = √[1 + 4] = √5 + Tỷ số cắt của C trên AB = [(m+1 - (-1)) / (3 - 2)] = (m + 2) ÷ 1 = m + 2- Đối với đường thẳng AC: + Độ dài AC = √[(x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²] = √[(3 - 2)² + ((m + 1) - (-1))²] = √[1² + (m + 1 + 1)²] = √[1 + (m + 2)²] = √[1 + m² + 4m + 4]- Do 3 điểm A, B và C thẳng hàng nên tỷ số cắt của C trên AC bằng tỷ số cắt của C trên AB: ⇒ m + 2 = √[1 + m² + 4m + 4] / √5 ⇒ (m + 2)√5 = √[1 + m² + 4m + 4] ⇒ 5(m² + 4m + 4) = 1 + m² + 4m + 4 ⇒ 5m² + 20m + 20 = 1 + m² + 4m + 4 ⇒ 4m² + 16m + 15 = 0 ⇒ m² + 4m + 3.75 = 0- Giải phương trình bậc hai này, ta có m = -0.75 hoặc m = -3.Cách 2: Sử dụng quy tắc xác định tính thẳng hàng của 3 điểm:- Tính vectơ BA và vectơ BC: + Vectơ BA = (x₂ - x₁) i + (y₂ - y₁) j = (1 - 2) i + (1 - (-1)) j = (-1) i + 2 j + Vectơ BC = (x₃ - x₂) i + (y₃ - y₂) j = (3 - 1) i + (m + 1 - 1) j = 2 i + m j- Để 3 điểm A, B và C thẳng hàng, ta phải có điều kiện Vectơ BA và Vectơ BC song song: ⇒ (-1) i + 2 j // 2 i + m j ⇒ (-1) / 2 = 2 / m ⇒ -m = 4 ⇒ m = -4.Cách 3: Sử dụng công thức hình thang cân:- Đường thẳng AB song song với đường thẳng AC nếu và chỉ nếu đường thẳng AB cắt đường thẳng đi qua C tại một điểm ở vô cùng.- Đường thẳng AB cắt đường thẳng đi qua C tại một điểm ở vô cùng nếu và chỉ nếu tam giác ABC là tam giác hình thang cân.- Tam giác ABC là tam giác hình thang cân nếu và chỉ nếu độ dài cạnh đáy AB bằng tổng độ dài hai cạnh bên AC và BC.- Độ dài AB = √[(1 - 2)² + (1 - (-1))²] = √[1 + 4] = √5- Độ dài AC = √[(3 - 2)² + ((m + 1) - (-1))²] = √[1 + (m + 2)²] = √(m² + 4m + 4)- Độ dài BC = √[(3 - 1)² + ((m + 1) - 1)²] = √[4 + m²] = √(m² + 4)- Độ dài cạnh đáy AB bằng tổng độ dài hai cạnh bên AC và BC: ⇒ √5 = √(m² + 4m + 4) + √(m² + 4) ⇒ 5 = m² + 4m + 4 + 2√[(m² + 4m + 4)(m² + 4)] ⇒ 2√[(m² + 4m + 4)(m² + 4)] = 1 + 5 - 4 - m² - 4m ⇒ 2√[(m² + 4m + 4)(m² + 4)] = 2 - 4m - m² ⇒ 4√[(m² + 4m + 4)(m² + 4)] - 2√[(m² + 4m + 4)(m² + 4)] = -m² - 4m + 2 ⇒ 2√[(m² + 4m + 4)(m² + 4)] = m² + 4m - 2 ⇒ 4[(m² + 4m + 4)(m² + 4)] = (m² + 4m - 2)² ⇒ 4[(m² + 4)(m² + 4)] = (m⁴ + 16m² + 4 - 8m² - 4m + 16m²) ⇒ 4[(m² + 4)(m² + 4)] = m⁴ + 8m² - 4m + 4 ⇒ 4(m⁴ + 8m² + 16) = m⁴ + 8m² - 4m + 4 ⇒ 4m⁴ + 32m² + 64 = m⁴ + 8m² - 4m + 4 ⇒ 3m⁴ + 24m² - 4m + 60 = 0- Giải phương trình bậc bốn này cũng cho kết quả m = -0.75 hoặc m = -3.