chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 1 + \(tan^2\) x = \(\dfrac{1}{cos^2x}\)
b) tan\(x\) + cot\(x\) = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- tìm các giá trị lượng giác còn lại a) \(tanx=\sqrt{3},0< x<...
- Tổng tất cả trên các nghiệm của phương trình cos(sinx)=1 trên 0 ; 2 π bằng A. 0 B. π C. 2 π...
- tìm TXĐ 1 , \(y=\cos\frac{x+1}{x+2}\) 2, \(y=\sin\sqrt{x+4}\) 3, \(y=\cos\sqrt{x^2-3x+2}\)
- tìm gtln gtnn của hàm số y=|sinx +cos2x|-2sinx
- Làm sao khi đọc đề mình phân biệt được đâu là biến cố độc lập, đâu xung khắc ạ :(((. Vì em hay sử dụng công thức sai lắm...
- Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA=3a, ABCD là hình...
- Đồng nhất thức có áp dụng giải phương trình bậc 3 nhiều nghiệm vô tỉ và các...
- trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x-1)^2+(y-1)^2 =25 và các điểm A(7;9), B(0;8). Tìm tọa độ điểm M thuộc...
Câu hỏi Lớp 11
- Cập nhật dữ liệu là gì? Tại sao dữ liệu cần được cập nhật thường xuyên?
- Cho các dung dịch: (NH 4) 2SO 4, NH 4Cl; Al(NO 3) 3; Fe(NO 3) 2; Cu(NO 3) 2. Để phân biệt các dung dịch trên chỉ có thể...
- Cho phân số 7/15. Hãy tìm số x Sao cho khi tử số của phân số đã cho...
- Một bếp điện đun hai lít nước ở nhiệt độ t 1 = 20oC. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì bếp điện phải có...
- TỰ TÌNH (Bài I) Hồ Xuân Hương Tiếng gà văng vằng gáy trên bom, Oán hận...
- Trình bày đặc điểm phân bố dân cư Trung Quốc.
- Trình bày nhiệm vụ của quốc phòng và an ninh trong giai đoạn hiện nay? Theo em tại sao phải tăng cường quốc phòng và...
- Viết phương trình hóa học của phản ứng propan-1-ol với mỗi chất sau: Axit HBr, có xúc tác Trong mỗi phản ứng trên...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Giang
Để chứng minh đẳng thức trong câu hỏi, chúng ta có thể sử dụng các công thức trong tam giác vuông để giải.**Phương pháp giải cho câu a**:Ta có công thức \(tan^2x + 1 = sec^2x\), suy ra:\(tan^2x + 1 = \dfrac{1}{cos^2x}\)**Câu trả lời cho câu a**: 1 + \(tan^2x = \dfrac{1}{cos^2x}\)**Phương pháp giải cho câu b**:Chúng ta biết rằng \(cotx = \dfrac{1}{tanx}\), suy ra:\(tanx + \dfrac{1}{tanx} = \dfrac{sinx}{cosx} + \dfrac{cosx}{sinx} = \dfrac{sin^2x + cos^2x}{sinxcosx} = \dfrac{1}{sinxcosx}\)**Câu trả lời cho câu b**: tan\(x\) + cot\(x\) = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\) Vậy là chúng ta đã chứng minh được đẳng thức lượng giác trong cả hai câu hỏi.
Đỗ Thị Hưng
{ "content1": "a) Chứng minh đẳng thức \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2x}\)", "content2": "Ta biết \(tan x = \dfrac{sin x}{cos x}\) và \(\dfrac{1}{cos x} = sec x\)", "content3": "Khi đó, ta có: \(1 + tan^2 x = 1 + \dfrac{sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{cos^2 x + sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{1}{cos^2 x} = sec^2 x\)", "content4": "Vậy, \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2 x}\) đã được chứng minh."}
Đỗ Huỳnh Hưng
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phép tính tỷ lệ. Thời gian di chuyển (phút) và quãng đường di chuyển (km) là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Ta có thể viết thành phương trình tỷ lệ như sau:\(\dfrac{7}{14} = \dfrac{x}{36}\)Từ đó, ta có: \(x = \dfrac{7 \times 36}{14} = 18\)Vậy người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.Câu trả lời cho câu hỏi là: Người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.