chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 1 + \(tan^2\) x = \(\dfrac{1}{cos^2x}\)
b) tan\(x\) + cot\(x\) = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Lim (x^5-3x)/(x^2+1)= x->+ vô cực
- chứng minh đẳng thức lượng giác a) 1 + \(tan^2\) x = \(\dfrac{1}{cos^2x}\) b) tan\(x\) +...
- Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sin 3x\)
- Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) , tam giác ABC vuông tại B ,...
- Cho ba số tự nhiên \(m,n,p\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số \({2^m},{2^n},{2^p}\)...
- Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang (AB là đường lớn). M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Tìm giao...
- Mn cho mình hỏi câu này với ạ Lim( sinx) khi x tiến tới âm vô cùng thì bằng bao nhiêu ạ
- Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x - 2 x 2 21 , (x ≠ 0) A. 2 7 C 21 7 B. 2...
Câu hỏi Lớp 11
- V. Change the sentences into the reported speech. 1. “We have moved into our new flat. We don’t like it...
- BÀI 1 ( 5 điểm) Đọc văn bản sau và thực hiện các yêu cầu bên dưới: Quanh năm...
- Nước ép bắp cải tím có màu sắc phụ thuộc vào pH. Em hãy thiết lập bảng...
- Cảm nhận tâm trạng nhân vật trữ tình trong bài thơ Tự tình II.
- EM ĐANG CẦN GẤP Ạ, MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI, EM CẢM ƠN NHIỀUTại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng...
- Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the...
- Viết các biểu thức tính tốc độ phản ứng thuận và tốc độ phản ứng nghịch của phản ứng thuận nghịch...
- Hiện tượng ứ giọt thường xảy ra ở những loại cây nào? A. Cây bụi thấp và cây thân thảo C. Cây thân...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Giang
Để chứng minh đẳng thức trong câu hỏi, chúng ta có thể sử dụng các công thức trong tam giác vuông để giải.**Phương pháp giải cho câu a**:Ta có công thức \(tan^2x + 1 = sec^2x\), suy ra:\(tan^2x + 1 = \dfrac{1}{cos^2x}\)**Câu trả lời cho câu a**: 1 + \(tan^2x = \dfrac{1}{cos^2x}\)**Phương pháp giải cho câu b**:Chúng ta biết rằng \(cotx = \dfrac{1}{tanx}\), suy ra:\(tanx + \dfrac{1}{tanx} = \dfrac{sinx}{cosx} + \dfrac{cosx}{sinx} = \dfrac{sin^2x + cos^2x}{sinxcosx} = \dfrac{1}{sinxcosx}\)**Câu trả lời cho câu b**: tan\(x\) + cot\(x\) = \(\dfrac{1}{sinx.cosx}\) Vậy là chúng ta đã chứng minh được đẳng thức lượng giác trong cả hai câu hỏi.
Đỗ Thị Hưng
{ "content1": "a) Chứng minh đẳng thức \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2x}\)", "content2": "Ta biết \(tan x = \dfrac{sin x}{cos x}\) và \(\dfrac{1}{cos x} = sec x\)", "content3": "Khi đó, ta có: \(1 + tan^2 x = 1 + \dfrac{sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{cos^2 x + sin^2 x}{cos^2 x} = \dfrac{1}{cos^2 x} = sec^2 x\)", "content4": "Vậy, \(1 + tan^2 x = \dfrac{1}{cos^2 x}\) đã được chứng minh."}
Đỗ Huỳnh Hưng
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phép tính tỷ lệ. Thời gian di chuyển (phút) và quãng đường di chuyển (km) là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Ta có thể viết thành phương trình tỷ lệ như sau:\(\dfrac{7}{14} = \dfrac{x}{36}\)Từ đó, ta có: \(x = \dfrac{7 \times 36}{14} = 18\)Vậy người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.Câu trả lời cho câu hỏi là: Người đó sẽ đi được 18km trong 36 phút.