Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm  t 1   =   0  đến  s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm  t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là  A.  5,7 cm  B.  7,0 cm  C.  8,0 cm  D.  3,6 cm 
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?

Để giải bài toán này, ta áp dụng định lý biến thiên năng lượng cơ học.

Ban đầu, động năng của con lắc là 0,096 J, thế năng là 0, nên tổng năng lượng ban đầu = 0,096 J.

Đến thời điểm t2, thế năng của con lắc là 0,064 J, do đó tổng năng lượng = 0,064 J.

Vì không có lực ma sát nên tổng năng lượng là hằng số. Ta có công thức:

Động năng + thế năng = hằng số = tổng năng lượng ban đầu

0,5kA^2 + mgh = tổng năng lượng ban đầu
0,5kA^2 + mgA = tổng năng lượng ban đầu

0,5kA^2 + mgA = 0,096 J

0,5kA^2 + mgA = 0,064 J

Giải hệ phương trình ta sẽ tìm được biên độ dao động của con lắc.

Đáp án đúng là: C. 8,0 cm.

Từ đó, ta có -0,032 J = 1/2kx^2. Dựa vào các thông số đã cho, ta có thể tính được biên độ x = 7,0 cm. Vậy đáp án đúng là B. 7,0 cm.

Theo công thức, biến thể thế năng là ΔPE = 1/2kx^2, với k là hằng số của lò xo và x là biên độ dao động của con lắc.

Biến thể thế năng trong quá trình dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí cực đại là ΔPE = KE2 - KE1 = 0,064 J - 0,096 J = -0,032 J.

Tại thời điểm t2, thế năng + động năng = 0,064 J. Ta có PE2 + KE2 = 0,064 J.