Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều mà vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 1 , 5 . 10 4 V / m . Lấy g = 10 m / s 2 . Khối lượng của vật m = 0,01 g. Ban đầu vật nhỏ của con lắc chưa nhiễm điện. Khi quả cầu mang điện tích q   =   4 . 10 – 9 C thì chu kì dao động của con lắc sẽ: A. giảm 2 , 4 lần B. tăng 2 , 4 lần C. giảm 1 , 6 lần D. tăng  1 , 6 lần
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?

Để giải câu hỏi trên, ta sử dụng công thức chu kỳ dao động của con lắc điện:

T = 2π√(m/k)

Trước khi quả cầu mang điện tích, độ cứng của con lắc k = mg/h (Thời gian chu kỳ dao động T0)

Sau khi quả cầu mang điện tích, độ cứng của con lắc k' = mg/h - qE/h (Thời gian chu kỳ dao động T)

Lúc này, ta có công thức:

T' = 2π√(m/k') = 2π√(m / (mg/h - qE/h))

T' = 2π√(h / (g - qE))

T0 / T' = √(g - qE) / g

T0 / T' = √(10 - 4*10^(-9)*1,5*10^4) / 10 ≈ 0,8

Như vậy, chu kỳ dao động của con lắc sẽ giảm đi khoảng 1,6 lần sau khi quả cầu mang điện tích q = 4*10^(-9) C.

Đáp án: C. giảm 1,6 lần

Lực điện từ trường điện trường sẽ làm cho con lắc dao động chậm hơn, dẫn đến việc chu kỳ dao động sẽ giảm đi so với trường hợp ban đầu. Do đó, chu kỳ dao động giảm 1.6 lần khi quả cầu mang điện tích q = 4 . 10^(-9) C được đặt vào.

Theo công thức chu kỳ dao động của con lắc điện là T' = 2π√(m/k' ), với k' là hằng số đàn hồi mới sau khi quả cầu mang điện tích được đặt vào. Khi q = 4 . 10^(-9) C, lực đàn hồi mới sẽ là k' = k - 1/4πεq^2 , trong đó ε là permitiviti của môi trường. Do đó, chu kỳ dao động sẽ tăng lên.

Khi đặt quả cầu mang điện tích vào, vật nhỏ trong con lắc sẽ bị tác động dòng điện trong trường điện trường. Do đó, chu kỳ dao động của con lắc sẽ giảm vì được tác động bởi lực điện.