Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm, đường trung tuyến AD a) Tính độ dài AD. b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật. c) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác ABEC là hình vuông. Giúp e với ạ e cần gấpppp
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?

Lời giải:

b. Ta thấy: $5^2+12^2=13^2$ hay $AB^2+AC^2=BC^2$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Tứ giác $ACEB$ có 2 đường chéo $BC,AE$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên là hình bình hành.

Mà $\widehat{A}=90^0$ nên $ACEB$ là hình chữ nhật.

a. 

$ACEB$ là hcn nên $AE=BC=13$ (cm)

$\Rightarrow AD=AE:2=13:2=6,5$ (cm) 

c.

Để $ABEC$ là hình vuông thì $AB=AC$. Khi đó $ABC$ phải là tam giác vuông cân tại A chứ không liên quan gì đến điểm D hết bạn nhé.