Tính nhanh :16 -18 + 20 - 22 + 24 - 26 +...+ 64 - 66 - 68
Làm ơn, nếu ai biết thông tin về câu hỏi này, có thể chia sẻ với mình được không? Mình sẽ rất biết ơn!

Để giải bài toán trên, ta có thể nhận thấy rằng dãy số được cộng và trừ xen kẽ theo cấp số cộng: 16 + 20 + 24 + ... + 60 + 64 và 18 + 22 + 26 + ... + 62 + 66 + 68.

Để tính tổng của dãy số 16 + 20 + 24 + ... + 60 + 64, ta có công thức tổng của cấp số cộng: S = n * (a1 + an) / 2, trong đó n là số phần tử trong dãy, a1 là số hạng đầu tiên, an là số hạng cuối cùng. Áp dụng vào dãy số trên, ta có n = (64 - 16) / 4 + 1 = 13, a1 = 16, an = 64. Thay vào công thức ta được tổng của dãy số này là: S1 = 13 * (16 + 64) / 2 = 520.

Tương tự, tính tổng của dãy số 18 + 22 + 26 + ... + 62 + 66 + 68, ta có n = (68 - 18) / 4 + 1 = 13, a1 = 18, an = 68. Tổng của dãy số này là: S2 = 13 * (18 + 68) / 2 = 520.

Vậy tổng của dãy số trong bài toán là: S = S1 - S2 = 520 - 520 = 0.

Vậy kết quả là 0.

Cách 4: Sử dụng công thức tổng của dãy số hình học hình tam giác. Ta có tổng dãy số sẽ là (16+24+...+64) - (18+22+...+66) - 68 = 20*8 - 2*24 - 68 = 160 - 48 - 68 = 44.

Cách 3: Biến đổi dãy số thành dãy số từ 1 đến 32 sau đó tính tổng. Dãy số ban đầu có thể được viết lại thành 17-18 + 19-20 + 21-22 +...+ 32-66 - 68. Ta sẽ có tổng là 15 - 33 = -18.

Cách 2: Nhận thấy mỗi cặp số liên tiếp cách nhau 2 đơn vị nên ta có thể gộp chúng lại để tính tổng. Dãy số trên tương đương với (16-18) + (20-22) + (24-26) +...+ (64-66) - 68. Ta có tổng là -2*25 - 68 = -50 - 68 = -118.

Cách 1: Tính tổng từng cặp số liên tiếp và sau đó cộng lại. Với công thức số học -2n+2, ta có 16-18 = -2, 20-22 = -2, 24-26 = -2,...64-66 = -2. Vậy tổng của dãy số là -2*25 + 2*13 = -50 + 26 = -24.