Cho tam giác ABC có AB < AC . Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh a)  ∆ A B D   = ∆   A E D . b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra A B C ^ > A C B ^ .
Mình đang cần một chút sự tư vấn từ các Bạn. Có ai có thể dành chút thời gian cứu nguy giúp mình không ạ?

b) Ta có góc AED = góc ADB (cạnh-phân giác-cạnh). Và góc ADB = góc CDB (vì AD là phân giác) = góc EBD (vì góc CDB = góc AED). Vậy DA là tia phân giác của góc BDE.

b) Từ điểm E, vẽ tia phân giác BE của góc CBD. Ta có góc ABE = góc EBD do AB = AE và BE chung. Và góc ABE = góc CBE vì AE và EC là hai cạnh của tam giác AEC. Do đó, góc EBD = góc CBE.

b) Theo phần a), ta đã chứng minh được ∆ABD = ∆AED. Do đó, góc ADB = góc AED. Nhưng góc ADB = góc CDB vì AD là phân giác của góc C. Vậy ta có góc CDB = góc AED.

a) Ta có góc AED = góc ADB vì AD là phân giác của góc A. Và ta có AE = AB theo đề bài. Vậy ∆ABD = ∆AED (góc-góc-cạnh)

a) Ta có AE = AB (đề cho), góc BAE = góc BAD vì AE = AB và góc ADE = góc ADB vì AD là phân giác của góc A. Do đó, ∆ABD = ∆AED (góc-góc-góc)