Lập phương trình chính tắc của elip biết : a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6 b) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6
Mình đang trong tình trạng khẩn cấp cần giải quyết câu hỏi này, Bạn nào thông thái giúp mình với, mình sẽ biết ơn lắm!

Để giải câu hỏi trên, ta sử dụng công thức phương trình chính tắc của elip:

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (với a là độ dài trục lớn và b là độ dài trục nhỏ)

a) Gọi a = 8 và b = 6. Thay vào công thức ta được:

x^2/8^2 + y^2/6^2 = 1
x^2/64 + y^2/36 = 1

b) Gọi a = 10 và c = 6 (với c là tiêu cự). Ta biết rằng c^2 = a^2 - b^2, suy ra b^2 = a^2 - c^2 = 10^2 - 6^2 = 64. Thay vào công thức ta được:

x^2/10^2 + y^2/8^2 = 1
x^2/100 + y^2/64 = 1

Đây là hai phương trình chính tắc của elip sở hữu độ dài trục lớn và trục nhỏ như đã cho.

b) Lập phương trình chính tắc của elip theo tiêu cự và độ dài trục lớn: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, với a là độ dài trục lớn và c là tiêu cự. Với trường hợp này, ta có: x^2/10^2 + y^2/b^2 = 1. Để tính giá trị của b, ta sử dụng công thức c^2 = a^2 - b^2, suy ra b = căn bậc hai của a^2 - c^2 = căn bậc hai của 10^2 - 6^2 = căn bậc hai của 64 = 8

a) Đơn giản nhất, ta có thể lập phương trình chính tắc của elip theo công thức x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, với a là độ dài trục lớn và b là độ dài trục nhỏ. Với trường hợp này, ta có: x^2/8^2 + y^2/6^2 = 1