Chứng minh rằng: 1/3+2/3^2+3/3^3+....+100/3^100<3/4
Chào các pro, hiện mình đang cần support nhanh chóng để giải đáp câu hỏi này. Ai có thể chia sẻ kiến thức của mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- 2022-2021+2020-2019+...+4-3+2-1 các bạn giúp mình được không
- cho n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. Qua 2 điểm, vẽ 1 đường thẳng. Biết vẽ được 1275 đường...
- Bạn B Ngọc được mẹ dắt đi mua một cái đồng hồ với giá 980000 đồng. Chị bán hàng...
- Giải thích hiện tượng ngày, đêm trên Trái Đất và nguyên nhân dẫn...
- tính giá trị lũy thừa a) 2 mũ 2,2 mũ 3,2 mũ 4, 2 mũ 5, 2 mũ 6, 2 mũ 7, 2 mũ 8, 2 mũ 9, 2 mũ 10 3 mũ 2, 3 mũ 3, 3 mũ 4,...
- có ai biết những dạng bài hoặc các bài toán về cộng hai số nguyên khác dấu không?nếu có thì cho mình xin nhé
- Trong một dịp khuyến mại tại một cửa hàng các sản phẩm bánh ngọt đều giảm 15 % . Bạn Mai mua một...
- tính 37-(+37)+(-85)-(-30)
Câu hỏi Lớp 6
- Hãy xác định nghĩa từng tiếng tạo thành các từ Hán Việt dưới đây a) Khán giả: người xem, thính giả: người nghe, độc...
- hãy viết 1 đoạn văn khoảng 20 dòng tả cây đào ngày tết
- Khi nhiệt độ của điểm B ở độ cao 250m là 27oC thì nhiệt độ của điểm C ở độ cao 2250m là...
- Đọc bài thơ sau và trả lời các câu hỏi Cả nhà đi học Đưa con đến lớp mỗi ngày Như con mẹ cũng "thưa thầy", "chào...
- I. Read the text and decide whether the following statement are True( T) or False( F) School education in Australia...
- Câu văn sau có bao nhiêu từ Hán Việt? Nước là nhà du hành vĩ đại không ngừng thay đổi hình dạng
- Văn bản ''Võ sĩ bọ ngựa'' Câu 1 . Thái độ của Bọ Ngựa khi lần đầu gặp bác Cồ Cộ như thế nào? Vì sao Bọ Ngựa...
- Các nhân vật trong truyện truyền thuyết và truyện cổ tích được xây dựng bằng những yếu tố nào để tạo nên nét đẹp đẽ khác...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Hạnh
Đặt A = 1/3 + 2/3² + 3/3³ + 4/3^4 + ... + 100/3^100
=> 3A= 1 + 2/3 + 3/3² + 4/3³ + .... + 100/3^99
=> 3A-A = 1 + (2/3 - 1/3) + (3/3² - 2/3²) +...+ (100/3^99 - 99/3^99) - 100/3^100
=> 2A= 1+ 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99 - 100/3^100
Đặt B = 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99
=> 3B = 1 + 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^98
=> 2B = 1 - 1/3^99 => B = (1 - 1/3^99)/2
Thay vào 2A => 2A= 1+ 1/2 - 1/(2x3^99) - 100/3^100 < 1+ 1/2 = 3/2
=> A < 3/4
Vậy __________________