Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc xe lửa thứ nhất là 5 km/h, Hai xe gặp nhau tại 1 ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc mỗi xe,giả thiết  rằng quãng đường sắt Hà Nội - Huế dài 645 km    
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức v = s/t (vận tốc = quãng đường / thời gian).

Gọi v là vận tốc của xe lửa thứ nhất, và v + 5 là vận tốc của xe lửa thứ hai.

Sau 1 giờ 40 phút, xe lửa thứ nhất đã đi được quãng đường là 1.666v km (với thời gian 1.666 giờ).

Quãng đường còn lại từ ga gặp nhau đến Hà Nội là 645 km - 1.666v km.

Ta có công thức: 645 - 1.666v = 300, suy ra v = 225/1.666 km/h ≈ 135 km/h (vận tốc của xe lửa thứ nhất).

Vận tốc của xe lửa thứ hai là: 135 + 5 = 140 km/h.

Vậy, vận tốc của xe lửa thứ nhất là 135 km/h và vận tốc của xe lửa thứ hai là 140 km/h.

Đáp án:
- Vận tốc của xe lửa thứ nhất: 135 km/h
- Vận tốc của xe lửa thứ hai: 140 km/h

Xét vận tốc của xe lửa thứ nhất là v1 (km/h), vận tốc của xe lửa thứ hai là v2 (km/h). Theo điều kiện gặp nhau tại ga, ta có phương trình: 645 = v1 x 1.66 + v2 x 1.5. Gọi v1 = x, từ đó tìm ra v2 = x + 5 để giải phương trình.

Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là v1 (km/h), vận tốc của xe lửa thứ hai là v2 (km/h). Từ đề bài ta có hệ phương trình: 645 = v1 x 1.66 và 300 = (v1 + 5) x 1.5. Giải hệ phương trình này ta sẽ tìm ra vận tốc của mỗi xe.

Đặt vận tốc của xe lửa thứ nhất là v1 (km/h), vận tốc của xe lửa thứ hai là v2 (km/h). Ta có v2 = v1 + 5. Từ đó, thay vào phương trình 645 = v1 x 1.66 + v2 x 1.5, ta sẽ tìm được vận tốc của mỗi xe.

Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là v1 (km/h), vận tốc của xe lửa thứ hai là v2 (km/h). Ta có hệ phương trình sau: 645 = v1 x 1.66 và 300 = (v1 + 5) x 1.66. Giải hệ phương trình này ta có thể tìm ra vận tốc của mỗi xe.