tìm a biết a là góc tù và sin4a + cos4a = 5/8
Ai đó ơi, giúp mình với! Mình đang trong tình thế khó xử lắm, mọi người có thể góp ý giúp mình vượt qua câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Cho a, b, c là các số thực thỏa (a+b)(b+c)(c+a) khác 0...
- Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn: a + b + c = 3. CMR:...
- giải bpt bậc hai : x2-7x+22≤0
- Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính) a) \(\sin110^0\cos130^0\tan30^0\cot320^...
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tìm tập hợp các điểm M thỏa...
- Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined...
- Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có D là chân đường phân giác trong góc B, E là trung điểm BD . Đường thẳng CE...
- cho elip (e) có pt chính tắc: x^2/9 + y^2/4=1 a) tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm f1, f2, và tâm sai của (e) b) tìm tọa độ...
Câu hỏi Lớp 10
- " Thân em như củ ấu gai, Ruột trong thì trắng vỏ ngoài thì đen. Ai ơi,nếm thử...
- Giải thích câu ca dao: Đêm tháng năm chưa nằm đã sáng Ngày tháng...
- phân tích ngắn gọn xúc tích phú sông bạch đằng
- Điều gì sẽ xảy ra đối với tế bào nếu màng sinh chất bị phá vỡ? Chức năng của màng...
- Trong tự nhiên, các nguyên tố halogen tồn tại ở dạng hợp chất. Viết công thức một vài...
- Viết bài văn nghị luận xã hội về câu nói "Lòng biết ơn không chỉ là đức tính vĩ đại nhất mà còn là Khởi nguồn của mọi...
- Làm thế nào để viết được một bài văn thuyết minh chuẩn xác và hấp dẫn?
- Biểu thức nào là biểu thức mômen của lực đối với một trục quay? A. F 1 d 1 = F 2 d 2 B. F 1 d 1 = F 2 d 2 C. M...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Văn Ánh
Để giải phương trình sin4a + cos4a = 5/8, ta có thể sử dụng công thức biến đổi sin²x và cos²x để giải quyết.Đầu tiên, ta có công thức sin²x + cos²x = 1. Áp dụng công thức này vào phương trình ta được:sin⁴a + 2sin²a·cos²a + cos⁴a = 1 - 2sin²a·cos²a + 2sin²a·cos²a = 1Suy ra: 2(sin⁴a + sin²a·cos²a + cos⁴a) = 1Chia cả 2 vế cho 2, ta được: sin⁴a + sin²a·cos²a + cos⁴a = 1/2Nhưng chúng ta biết rằng (sin²a + cos²a)² = 1Từ đó, ta có thể biến đổi phương trình theo cách sau:(sin²a + cos²a)² - 2sin²a·cos²a = 1sin⁴a + cos⁴a = 1 - 2sin²a·cos²aTừ đây, ta sẽ có: sin⁴a + cos⁴a = 1 - 2sin²a·cos²a = 1/2Dễ dàng chứng minh được: sin⁴a + cos⁴a = 1/2 khi và chỉ khi sin2a = cos2aVậy, a = π/8 hoặc a = 3π/8 là những góc thỏa mãn điều kiện sin4a + cos4a = 5/8.
Đỗ Bảo Việt
Vậy, giá trị của a là a = π/4 hoặc a = 3π/4.
Đỗ Đăng Phương
Từ đó, có thể tính được sin(a) = ±√(1/2) và cos(a) = ±√(1 - 1/2). Đặt a = α hoặc π - α, ta sẽ có 2 giá trị của a tương ứng với các giá trị của sin(a) và cos(a).
Đỗ Đăng Linh
Giải phương trình 2(3x^2 - 2x + 1)^2 - 1 = 5/8, ta được x = sin^2(a) = 1/2 hoặc -1. Tuy nhiên, sin^2(a) không thể âm, nên x = 1/2.
Đỗ Huỳnh Việt
Đặt x = sin^2(a) và y = cos^2(a). Ta có hệ phương trình: x + y = 1 và sin4a + cos4a = 2(x^2 + y^2)^2 - 1 = 2(x^2 + 2x(1-x) + (1-x)^2)^2 - 1 = 2(3x^2 - 2x + 1)^2 - 1 = 5/8.