Tìm x biết 3/x-5=-4/x+2
Mình cần một chút hỗ trợ từ cộng đồng tuyệt vời này. Ai có thể giúp mình giải quyết vấn đề mình đang đối mặt với câu hỏi này không?

Phương pháp giải:
- Bước 1: Loại bỏ mẫu số bằng cách nhân cả 2 vế phương trình với x(x+2). Ta được:
3(x+2) = -4(x-5)
- Bước 2: Mở ngoặc và rút gọn:
3x + 6 = -4x + 20
7x = 14
x = 2

Câu trả lời: x = 2

Đặt t = x + 2, ta có phương trình trở thành: 3/(t-2) - 5 = -4/t + 2 => 3 - 5(t-2) = -4(t-2) + 2(t-2) => 3 - 5t + 10 = -4t + 8 + 2t -4 => -5t + 13 = -2t + 4 => 3t = 9 => t = 3. Từ đó, suy ra x = t - 2 = 3 - 2 = 1.

Tổng hợp các mẫu số, ta được: (3 - 5x)/x = (-4 + 2x)/x => 3 - 5x = -4 + 2x => 5x + 2x = 3 + 4 => 7x = 7 => x = 1.

Áp dụng công thức phân số đồng dạng, ta có: 3/x - 5 = -4/x + 2 => (3 - 5x)/x = (-4 + 2x)/x => 3 - 5x = -4 + 2x => 7x = 7 => x = 1.

Để giải phương trình 3/x - 5 = -4/x + 2, ta chuyển vế và nhân phân số để loại bỏ mẫu số. Ta có: 3/x - (-4/x) = 2 + 5 => 7/x = 7 => x = 1.