giúp mình giải hệ pt này với ạ
\(\left\{{}\begin{matrix}2v1'+v2'=12\\2v1^2+v2^2=72\end{matrix}\right.\)
Mọi người ơi, mình đang rối bời không biết làm thế nào ở đây. Bạn nào đi qua cho mình xin ít hint với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Vật lý Lớp 10
- Một con lắc đơn có chiều dài 1m.Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 45 0 rồi thả nhẹ. Tính vận tốc...
- Một bánh xe bán kinh 80cm quay đều 100 vòng thời gian 2s. Tính vận tốc và vận tốc...
- Một vật chuyển động thẳng đều trên quãng đường AB nửa thời gian đầu vật đi với vận tốc 20 km/h, thời gian còn lại vật...
- Một ô tô có khối lượng 1,2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang với một lực...
- Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó: A. tỉ lệ thuận với xung...
- Người cha đi đón con đi học về, quảng đường từ nhà tới trường là 1km. Đi cùng người cha là một con chó con, nó cứ lăng...
- 8. Áp dụng công thức định luật II Newton (10.1) để lập luận rẳng khối lượng là đại lượng đặc...
- Trong chuyển động của các loài vật sau đây, chuyển động nào là chuyển động bằng phản...
Câu hỏi Lớp 10
- Lập được bao...
- 1.We've arranged to meet you at 8a.m tomorrow. A.We're meeting you at 8a.m tomorrow. B.We've met you at...
- III. Fill in each blank with the appropriate form of the word in brackets. 1. Since 2009, Iceland has been the global...
- “Nữ thần Lúa là con gái Ngọc Hoàng. Sau những trận lụt lội ghê gớm xảy ra, sinh linh cây cỏ đều bị diệt hết, trời bèn...
- the doctor told me "You should cut down on your smoking" câu tường thuật
- 6. Cách hình dung và miêu tả đất trời trong câu:''đất phẳng như...
- a. Na2S->CuS->SO2->H2SO4-> Na2SO4->NaCl-> HCl->Cl2 b....
- Câu 3: Khi có ánh sáng và giàu CO2 một loại vi sinh vật có thể phát triển trên môi trường với thành phần được tính theo...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Vương
Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đặt v1' = x và v2' = y. Khi đó hệ phương trình trở thành:\(\begin{cases}2x + y = 12 \\2x^2 + y^2 = 72\end{cases}\)Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại bỏ hoặc phương pháp thế.Phương pháp loại bỏ:Nhân hệ phương trình đầu tiên với 2, ta có:\(\begin{cases}4x+2y=24 \\2x^2 + y^2 = 72\end{cases}\)Tiếp theo, ta trừ đi hệ phương trình thứ hai từ hệ phương trình trên, ta được:\(3x = -48\)Từ đó, ta có \(x = -16\). Thay x vào hệ phương trình gốc, ta có \(y = 44\).Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(v1' = -16\) và \(v2' = 44\).Phương pháp thế:Từ phương trình thứ nhất, ta có \(y = 12 - 2x\). Thay y vào phương trình thứ hai, ta được:\(2x^2 + (12-2x)^2 = 72\)Rút gọn và chuyển về dạng biểu thức bậc hai:\(5x^2 - 24x + 12 = 0\)Giải phương trình trên, ta có hai nghiệm là \(x = -\frac{3}{5}\) và \(x = 4\). Thay x vào phương trình \(y = 12 - 2x\) để tìm y, ta có thể tìm hai cặp nghiệm \(x = -\frac{3}{5}\) và \(y = \frac{87}{5}\), và \(x = 4\) và \(y = 4\).Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(v1' = -\frac{3}{5}\) và \(v2' = \frac{87}{5}\), hoặc \(v1' = 4\) và \(v2' = 4\).=>Có 3 cách giải hệ phương trình đã cho.
Đỗ Văn Phương
Giải hệ phương trình này cần sử dụng phương pháp giải bằng phương pháp đối xứng.Phương pháp đối xứng yêu cầu ta biến đổi hệ phương trình ban đầu thành hệ phương trình mới. Trong bài toán này, chúng ta sẽ đặt \(\widetilde{v_1} = v_1 + v_2\) và \(\widetilde{v_2} = v_1 - v_2\). Sau khi thực hiện biến đổi này, ta được hệ phương trình mới như sau:\[\left\{ \begin{array}{ll} \widetilde{v_1}' = \frac{\widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}}{2} \\ \widetilde{v_1}^2 + \widetilde{v_2}^2 = 36 \end{array}\right.\]Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm giá trị của \(\widetilde{v_1}\) và \(\widetilde{v_2}\). Cách 1: Thay \(\widetilde{v_1} = \frac{\widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}}{2}\) vào phương trình thứ nhất, ta có:\[\frac{\widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}}{2}' = \frac{\widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}}{2}\Rightarrow \widetilde{v_1}' + \widetilde{v_2}' = \widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}\Rightarrow \widetilde{v_2}' = \widetilde{v_1}\]Substitute \(\widetilde{v_1}'\) into second equation, we have:\[\widetilde{v_1}^2 + (\widetilde{v_1} - \widetilde{v_2})^2 = 36\Rightarrow 2\widetilde{v_1}^2 - 2\widetilde{v_1}\widetilde{v_2} + \widetilde{v_2}^2 = 36\Rightarrow \widetilde{v_1}^2 - \widetilde{v_1}\widetilde{v_2} + \frac{1}{2}\widetilde{v_2}^2 = 18\Rightarrow \widetilde{v_1}^2 - \widetilde{v_1}\widetilde{v_2} + \frac{1}{2}\widetilde{v_2}^2 - 18 = 0\]Qua quá trình này, chúng ta đã biến đổi hệ phương trình ban đầu thành một phương trình bậc 2.