Một người làm một công việc thì xong trong 12 giờ . Sau khi làm được 6 giờ thì có người thứ hai đến cùng làm và cả hai người đã làm được xong phần còn lại trong 1 giờ 30 phút . Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong bao lâu ?
Mọi người ơi, mình đang cảm thấy rất lo lắng không biết phải giải quyết câu hỏi này như thế nào, mai phải nộp bài cho giáo viên rồi. Bạn nào thông thái giúp mình với!

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình hoặc sử dụng tỷ lệ.

Phương pháp 1: Giải hệ phương trình
Gọi thời gian người thứ hai làm công việc một mình là x (giờ).
Từ đó, thời gian người thứ nhất làm công việc một mình là 12 - x (giờ).

Theo đề bài, khi cả hai người làm cùng nhau trong 6 giờ, cả hai đã hoàn thành phần còn lại trong 1 giờ 30 phút. Đổi 1 giờ 30 phút thành giờ, ta có 1 + 30/60 = 1.5 giờ.

Áp dụng tỷ lệ thời gian làm việc, ta có:
12/(12 - x) = 6/(1.5)

Sau khi giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của x là 9 giờ.

Vậy, nếu người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong 9 giờ.

Phương pháp 2: Sử dụng tỷ lệ
Giả sử người thứ hai làm công việc một mình trong t giờ.
Theo đề bài, người thứ nhất làm công việc trong 12 giờ, nhưng chỉ làm được 6 giờ trước khi có người thứ hai đến cùng làm.

• Người thứ nhất làm công việc trong 6 giờ: tỷ lệ là 6/12 = 1/2
• Người thứ hai làm công việc trong t giờ: tỷ lệ là t/12

Theo đề bài, cả hai đã hoàn thành phần còn lại trong 1 giờ 30 phút, tức là tỷ lệ là 1.5/12.

Ta có tỷ lệ tổng là 1/2 + t/12 = 1.5/12

Sau khi giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của t là 9 giờ.

Vậy, nếu người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong 9 giờ.

Phần còn lại là 1 - 1/2 = 1/2 công việc, cả hai người làm được phần còn lại trong 1 giờ 30 phút. Vậy trong 1 giờ 30 phút, cả hai người làm được 1/2 công việc.

Sau khi làm được 6 giờ, người thứ nhất đã làm được 6/12 = 1/2 công việc

Người thứ nhất làm công việc trong 12 giờ, nên mỗi giờ làm được 1/12 công việc

Giả sử công việc cần làm là 1 đơn vị công việc