Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.
m x - m 2 > 2 x - 4
Xin lỗi làm phiền, nhưng Mọi người có thể giúp tôi giải đáp vấn đề này không? Tôi đang cần một chút sự giúp đỡ.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Cho tam giác ABC có độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp là 8cm,...
- Bài 1:Cho tam giác ABC có \(AB:3x-4y+6=0, AC:5x+12y-25=0, BC:y=0\) Viết phương trình...
- Viet Nam is a country situated in Asia, where many mysteries and legends ____. A. origin B. originate C. original D....
- Cho tam giác ABC. CMR: 1. Với M tùy ý thì aMA2+bMB2+cMC2≥abc 2. 2(a+b+c)(a2+b2+c2)...
- 1.Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng bao nhiêu? 2.tan(- pi/3) bằng bao nhiêu? Giải...
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm và đường tròn (T) có phương trình . a) Viết...
- Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-1), B(2;1) và C(-2;2) a) Chứng minh rằng: A, B, C là 3 đỉnh 1 tam...
- Cho biểu...
Câu hỏi Lớp 10
- Giải thích tính háo nước của axit H2SO4 đặc? Mai mình nộp bài r, giúp...
- Marriage is an ancient religious and legal practice celebrated around the world. However, wedding customs vary from...
- Hãy trình bày những nhân tố ảnh hưởng tới chế độ nước sông.
- Hóa thân vào nhân vật Mị Châu để kể lại truyện An Dương Vương và Mị Châu -...
- Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi gọi là quá trình A. đẳng tích B. đẳng...
- Dòng nào giải thích đúng về thao tác nghị luận? A. Các bước, các công đoạn cụ thể trong khi tiến hành làm một bài văn...
- Ex1. Use the verb given in brackets in a suitable form. 1. It is time you (start)...
- Để hình thành nên một giải thuyết khoa học và kiểm chứng một giả thuyết, chúng ta...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Ánh
Phương pháp giải bất phương trình này là:Bước 1: Chuyển biểu thức cho bất phương trình về dạng tiêu chuẩn, tức là các số hạng số học đều có dấu dương.Bước 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số "m" khiến bất phương trình trở thành sai.Bước 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số "m" khiến bất phương trình trở thành đúng.Bước 4: Từ tập hợp các giá trị mà bất phương trình được giữ nguyên tính chất, rút ra kết luận.Áp dụng phương pháp giải bất phương trình cho câu hỏi trên:Bước 1: Chuyển biểu thức cho bất phương trình về dạng tiêu chuẩn:m x - m^2 > 2 x - 4Bước 2: Giả sử giá trị của "m" khiến bất phương trình trở thành sai là "m1" (với mọi giá trị "m" nhỏ hơn "m1" thì bất phương trình đúng). Để giá trị sau một phép biến đổi luôn có dấu dương, ta sẽ dùng công thức quy đổi như sau:m = m1m1 x - m1^2 > 2 x - 4Bước 3: Tìm giá trị của "m" khiến bất phương trình trở thành đúng:Thay "m" bằng "m1 + h" (với "h" là một số thực không âm nhỏ đủ bé) vào bất phương trình:(m1 + h) x - (m1 + h)^2 > 2 x - 4m1 x + h x - (m1^2 + 2m1h + h^2) > 2 x - 4(m1 - 2) x + (h - h^2) > 0Để biểu thức sau một phép biến đổi luôn có dấu dương, ta nhận thấy:(m1 - 2) > 0 và (h - h^2) > 0 (với mọi giá trị "h" thuộc đoạn [0, 1])Dựa vào hệ phương trình, ta có:(m1 - 2) > 0 => m1 > 2 (1)(h - h^2) > 0 => 0 < h < 1 (2)Từ (1) và (2), ta suy ra:2 < m1 và 0 < h < 1Bước 4: Kết luận:Bất phương trình m x - m^2 > 2 x - 4 đúng với mọi giá trị m thuộc đoạn (2, +∞) và giá trị x thuộc tập hợp R.