Lớp 8
40điểm
3 năm trước
Đỗ Quang Thắng

Giải bất phương trình : |x -1| > |x + 2| - 3

Jup e vs ạ
Chào cả nhà, mình đang gặp một chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp câu hỏi này được không ạ?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Cách 2: Sử dụng công thức số học để giải trực tiếp bất phương trình.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Để giải bất phương trình |x -1| > |x + 2| - 3, ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Xét các trường hợp x + 2 > 0 và x + 2 ≤ 0.

• Trường hợp x + 2 > 0:
Khi đó, |x + 2| = x + 2.
Bất phương trình ban đầu trở thành: |x - 1| > x + 2 - 3
↔ |x - 1| > x - 1
↔ x - 1 > x - 1 và x - 1 > -x + 1
↔ x > -1 và x > 0
Kết hợp 2 điều kiện trên ta được: x > 0.

• Trường hợp x + 2 ≤ 0:
Khi đó, |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2.
Bất phương trình ban đầu trở thành: |x - 1| > -x - 2 - 3
↔ |x - 1| > -x - 5
↔ x - 1 > -x - 5 và x - 1 > x + 5
↔ 2x > -4 và -1 > 5 (vô lí)
↔ x > -2.

Vậy, ta có 2 tập nghiệm là x > 0 và x > -2.

Câu trả lời: Tập nghiệm của bất phương trình là (-2, ∞).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 8Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.46517 sec| 2251.266 kb