giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |4−3x|≤8
Có ai đó ở đây đã từng trải qua câu hỏi tương tự này chưa ạ và có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc đưa ra lời khuyên cho mình không ạ?

Có thể giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |4-3x|≤8 bằng các phương pháp sau:

Phương pháp 1: Chia thành các trường hợp
Ta có hai trường hợp khi giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Trường hợp 1: 4-3x≤8
Giải phương trình 4-3x=8, ta có:
4-3x-4=8-4
-3x=4
x=-4/3
Vậy, trong trường hợp này, giá trị của x là x≤-4/3.

Trường hợp 2: -(4-3x)≤8
Giải phương trình -(4-3x)=8, ta có:
-4+3x=8
3x=12
x=12/3
Vậy, trong trường hợp này, giá trị của x là x≥4.

Kết hợp hai trường hợp trên, ta có: x≤-4/3 hoặc x≥4.

Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của dấu giá trị tuyệt đối
Khi giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta có thể chia thành hai trường hợp tùy thuộc vào dấu trước biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Trong trường hợp này, ta có biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối là 4-3x.

Khi 4-3x≥0 (dấu "≥" xuất phát từ dấu bằng trong bất phương trình ban đầu), ta có:
4-3x≤8
-3x≤8-4
-3x≤4
x≥-4/3

Khi 4-3x<0 (dấu "<" xuất phát từ dấu khác trong bất phương trình ban đầu), ta có:
-(4-3x)≤8
-4+3x≤8
3x≤8+4
3x≤12
x≤4

Kết hợp hai trường hợp trên, ta có: x≤-4/3 hoặc x≥4.

Vậy, kết quả của bất phương trình |4-3x|≤8 là x≤-4/3 hoặc x≥4.

Trường hợp thứ hai: 4-3x<0. Ta có |4-3x| = -(4-3x) = 3x-4. Vì vậy, bất phương trình trở thành 3x-4 ≤ 8. Giải phương trình này, ta được x ≤ 4.

Trường hợp thứ nhất: 4-3x≥0. Ta có |4-3x| = 4-3x. Vì vậy, bất phương trình trở thành 4-3x ≤ 8. Giải phương trình này, ta được x ≤ -4/3.

Để giải bất phương trình |4-3x| ≤ 8, ta chia thành hai trường hợp: 4-3x≥0 và 4-3x<0.

Phương pháp làm câu 1:

Câu 1 yêu cầu chọn từ trống (blank) phù hợp để điền vào câu. Để làm bài này, ta cần so sánh giữa các tùy chọn từ trống với chủ ngữ "this film" và "I've ever seen". Ta biết rằng "ever" (nhất) đặt sau trạng từ "most" (rất, nhất) nhằm tăng cường sự so sánh. Vì vậy, ta phải chọn từ trống có tính từ (adjective) được đặt trong dạng so sánh nhất (superlative degree) và cần sử dụng "most" trước nó. Dựa vào những điều này, câu trả lời đúng là: D. most interesting.

Phương pháp làm câu 2:

Câu 2 yêu cầu chọn từ trống (blank) phù hợp để điền vào câu. Để làm bài này, ta cần hiểu nghĩa của các từ trong danh sách đáp án. "Offer" (đề nghị) không phù hợp với ngữ cảnh, "borrow" (mượn) cũng không hợp lý bởi chủ ngữ không phải là "I". "Allow" (cho phép) cũng không phù hợp với ngữ cảnh. Vì vậy, câu trả lời đúng là: B. lend.