Tìm số tiếp theo của dãy 0,1,3,14,28,45
Mình đang trong tình trạng khẩn cấp cần giải quyết câu hỏi này, Bạn nào thông thái giúp mình với, mình sẽ biết ơn lắm!

Để tìm số tiếp theo của dãy 0,1,3,14,28,45, ta cần phân tích quy luật tạo ra các số trong dãy này.

Cách 1:
- Số đầu tiên là 0.
- Số thứ hai là 1 = 0 + 1.
- Số thứ ba là 3 = 1 + 2.
- Số thứ tư là 14 = 3 + 11.
- Số thứ năm là 28 = 14 + 14.
- Số thứ sáu là 45 = 28 + 17.

Từ quy luật trên, ta thấy số tiếp theo của dãy sẽ là 45 + 17 = 62.

Vậy số tiếp theo của dãy là 62.

Cách 2:
- Nếu ta quan sát dãy số, ta thấy có thể tính được hiệu giữa các số liên tiếp như sau: 1, 2, 11, 14, 17.
- Khi quan sát thấy các hiệu này, ta thấy được quy luật số tiếp theo sẽ là 17 + 3 = 20.
- Vậy, số tiếp theo của dãy là 45 + 20 = 65.

Vậy số tiếp theo của dãy là 65.

Dãy số trên có thể tạo ra bằng cách lấy tổng của số đó với tích của hai số trước nó. Ví dụ: 0 + 1 = 1, 1 + (0*1) = 1, 1 + (1*1) = 2, 2 + (1*1) = 3, 3 + (1*2) = 5, 5 + (2*3) = 11, 11 + (3*5) = 26. Vậy số tiếp theo của dãy là 26 + (5*11) = 26 + 55 = 81.

Một cách khác để tìm số tiếp theo của dãy là sử dụng công thức fibonacci. Bắt đầu từ 0 và 1, ta có dãy fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Áp dụng vào dãy số, ta có: 0, 1, 1, 3, 14, 28, 45, 71. Vậy số tiếp theo của dãy là 71 + 45 = 116.

Dãy số trên có quy luật là số thứ n được tạo ra từ công thức 2*n^2 - 1. Áp dụng công thức này vào dãy số, ta có: 2*1^2 - 1 = 1, 2*2^2 - 1 = 7, 2*3^2 - 1 = 17, 2*4^2 - 1 = 31, 2*5^2 - 1 = 49. Vậy số tiếp theo của dãy là 2*6^2 - 1 = 71.

Cách khác để tìm số tiếp theo của dãy là sử dụng công thức n(n + 1)/2 + n, với n là vị trí của số trong dãy. Áp dụng vào dãy số, ta có: 0*(0+1)/2 + 0 = 0, 1*(1+1)/2 + 1 = 2, 2*(2+1)/2 + 2 = 5, 3*(3+1)/2 + 3 = 12, 4*(4+1)/2 + 4 = 30, 5*(5+1)/2 + 5 = 65. Vậy số tiếp theo của dãy là 65*(6+1)/2 + 6 = 111.