Cho PT: x²-2(m-1)x-4m=0 a) CMR: PT luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để PT có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó?
Ai đó ơi, giúp mình với! Mình đang trong tình thế khó xử lắm, mọi người có thể góp ý giúp mình vượt qua câu hỏi này được không?

a) Ta có:

\(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4m\right)\)

\(=4m^2-8m+4+16m\)

\(=4m^2+8m+4=4\left(m+1\right)^2\ge0\forall m\)

Nên pt luôn có nghiệm 

b) Để pt có nghiệm kép thì:

\(\Delta=0\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2=0\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)