Tìm đạo hàm của các hàm số sau:  y   =   sin x cos 3 x
Bạn nào ở đây biết về cái này có thể giúp mình một chút không? Mình đang cực kỳ cần sự hỗ trợ!

Để tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x)cos(3x), chúng ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm của tích hàm.

Đầu tiên, ta phải tính đạo hàm của sin(x) và cos(3x) theo biến x.

1. Đạo hàm của sin(x) là cos(x).
2. Đạo hàm của cos(3x) là -3sin(3x).

Tiếp theo, ta áp dụng công thức đạo hàm của tích hàm: (uv)' = u'v + uv'

Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(x)cos(3x) là:
y' = (cos(x))(cos(3x)) + (sin(x))(-3sin(3x))
y' = cos(x)cos(3x) - 3sin(x)sin(3x)

Vậy đạo hàm của hàm số y = sin(x)cos(3x) là y' = cos(x)cos(3x) - 3sin(x)sin(3x).

Kết quả sau khi rút gọn được: y' = cos(x)cos(3x) - 3sin(x)sin(3x).

Tính đạo hàm của sin(x) ta được: (sin(x))' = cos(x). Tính đạo hàm của cos(3x) ta được: (cos(3x))' = -3sin(3x). Substitute vào công thức trên, ta có: y' = cos(x)cos(3x) + sin(x)(-3sin(3x)).

Đạo hàm của hàm số y = sin(x)cos(3x) được tính bằng công thức đạo hàm của tích hai hàm số: (uv)' = u'v + uv'. Áp dụng công thức này, ta có: y' = (sin(x))'cos(3x) + sin(x)(cos(3x))'.