1.Một tổ có 8 học sinh có An và Hà .Tính số cách xếp thành một hàng dài sao cho a, An và Hà cạnh nhau b, An và Hà không đứng cạnh nhau 
Xin lỗi mọi người đã làm phiền, nhưng mình thật sự cần sự giúp đỡ. Ai có thể dành chút thời gian để trả lời câu hỏi mình đang mắc phải không?

Để giải câu hỏi trên, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý xếp hạng và nguyên lý phân biệt.

a. Với điều kiện An và Hà cạnh nhau, ta coi An và Hà như một khối hợp thành một phần tổ hợp. Khi đó, số cách xếp hạng sẽ là 2!(2! x 7!) = 2 x 2 x 5040 = 20160 cách.

b. Với điều kiện An và Hà không đứng cạnh nhau, ta xem An và Hà như hai phần tử đặc biệt. Ta xếp các phần tử còn lại (6 học sinh còn lại và 2 phần tử An và Hà) theo dạng: (An, Hà, x, x, x, x, x, x, x) với x là các học sinh còn lại. Ta có 7! cách xếp hạng cho các phần tử x và 2! cách xếp vị trí cho An và Hà, nên tổng số cách xếp hạng sẽ là 7! x 2! = 10080 cách.

Vậy số cách xếp hạng:
a. An và Hà cạnh nhau: 20160 cách
b. An và Hà không đứng cạnh nhau: 10080 cách.

a. Số cách xếp khi An và Hà cạnh nhau: 2! * 7! = 10,080, b. Số cách xếp khi An và Hà không đứng cạnh nhau: 2 * 7! - 2 * 6! = 8,640

b. Số cách xếp khi An và Hà không đứng cạnh nhau: 7! - 6! = 5,040

a. Số cách xếp khi An và Hà cạnh nhau: 2 * 7! = 10,080

b. Số cách xếp khi An và Hà không đứng cạnh nhau: 2 * 7! - 2 * 6! = 8,640