do ảnh hưởng của dịch covid_19 nên các bạn trong lớp 6A tại một trường miền núi được một nhà hảo tâm hỗ trợ 200 quyển vở và 120 cái bút .cô giáo chủ nhiệm thấy rằng , khi chia đều số quyển vở và số bút đó cho cả lớp thì thấy dư 10 quyển vở và 6 cái bút .tinh số học sinh của lớp 6A biết rằng lớp có nhiều hơn 30 học sinh
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng phép chia dư.

Gọi số học sinh lớp 6A là x.
Số quyển vở lớp 6A được chia đều là 200 (dư 10), ta có phương trình: x = 200k + 10 (với k là một số nguyên).
Tương tự, số bút lớp 6A được chia đều là 120 (dư 6), ta có phương trình: x = 120m + 6 (với m là một số nguyên).

Ta tạo hệ phương trình từ hai phương trình trên:
x = 200k + 10,
x = 120m + 6.

Để tìm số học sinh của lớp 6A, ta giải hệ phương trình trên.

Giả sử m là một số nguyên tùy ý, ta thấy rằng khi m = 1 thì k = 0, x = 6.
Khi đó, ta có thể giải thấy x = 6, k = 0, m = 1 là một nghiệm của hệ phương trình.

Vậy số học sinh của lớp 6A là 6.

Giả sử số học sinh trong lớp 6A là x.
Từ đề bài ta có: 200 quyển vở và 120 cây bút.
Khi chia đều cho cả lớp, ta có số quyển vở còn dư 10 và số bút còn dư 6.
Ta có hệ phương trình sau:
x + 10 ≡ 0 (mod 200)
x + 6 ≡ 0 (mod 120)
Dùng định lý đồng dư của trung tâm Bézout, ta tìm nghiệm của hệ phương trình để tìm số học sinh của lớp 6A.

Giải bài toán theo phương pháp đại số:
Giả sử số học sinh trong lớp 6A là x.
Từ đề bài ta có: 200 quyển vở và 120 cây bút.
Khi chia đều cho cả lớp, ta có số quyển vở còn dư 10 và số bút còn dư 6.
Ta có hệ phương trình sau:
x ≡ 10 (mod 200)
x ≡ 6 (mod 120)
Dùng định lý đồng dư của trung tâm Bézout, ta tìm nghiệm của hệ phương trình để tìm số học sinh của lớp 6A.

Giả sử số học sinh trong lớp 6A là x.
Từ đề bài ta có: 200 quyển vở và 120 cây bút.
Khi chia đều cho cả lớp, ta có số quyển vở còn dư 10 và số bút còn dư 6.
Ta có hệ phương trình sau:
x = 200 - 10
x = 120 - 6
Tổng số học sinh của lớp 6A là x + 30.
Do đó có thể có các giá trị khác nhau cho x. Ví dụ x = 160, 190, 220.